Giáo án Hình học 11 - Tiết 6 đến tiết 11

Ngày soạn: 10/9/2019
Tiết 6+7+8+9+10+11
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
I. Mục tiêu
1. Về Kiến thức: 
- Biết phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm.
- Nắm được điều kiện của a để các phương trình có nghiệm.
- Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a.
2. Về Kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản 
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản.
3. Tư duy, thái độ: 
- Biết nhận dạng các bài tập về dạng quen thuộc. 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. 
4. Định hướng phát triển các năng lực: 
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác. 
II. Chuẩn bị của GV và HS 
1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, nội dung giao cho HS hoạt động nhóm.
2. Học sinh: Hoàn thiện nội dung bài tập được giao về nhà.
III. Chuỗi các hoạt động học
1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) 
 1.1. Chuyển giao nhiệm vụ: 
HS đọc nội dung bài toán (phiếu học tập 1), nhìn hình vẽ, tập trung thảo luận theo nhóm và lần lượt trả lời các câu hỏi của GV.
 Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quĩ đạo hình elip. Chiều cao h (tính theo đơn vị kilomet) của vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định bởi công thức:
trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất . Hãy tìm các thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó.
1.2. Thực hiện nhiệm vụ học tập
Yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi tích cực, lĩnh hội thảo luận từ các bạn trong nhóm.
GV gợi ý bằng cách đưa ra các các câu hỏi:
 Câu hỏi 1: Nêu yêu cầu của bài toán này? 
 Câu hỏi 2: Nếu đặt thì hãy viết lại PT theo x?
1.3. Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
Chọn các đại diện nhóm (HS Giỏi ) lần lượt nêu câu trả lời của các câu hỏi.
TLCH 1:
- Khuyến khích HS xung phong trả lời, dần hướng HS nêu được: “ tìm t để thỏa PT: 
TLCH 2: cosx =
1.4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
GV nhận xét, đánh giá phần trả lời của HS.
GV nhấn mạnh kết quả: “ tìm x để cosx = ” 
Trong thực tế có nhiều bài toán dẫn đến việc giải các phương trình có dạng: 
 Với là ẩn, là tham số. Các phương trình trên gọi là phương trình lượng giác cơ bản. 
2. NỘI DUNG BÀI HỌC ( HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1. Phương trình .
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
HĐ1.1
Phát phiếu học tập và HS thảo luận theo nhóm
H1. Có giá trị nào của x thỏa: sinx = -2 ? 
H2. Có giá trị nào của x thỏa: sinx = ? 
 Tìm các giá trị của sao cho ? Nhận xét mối liên hệ giữa các giá trị x đó.
HSTL: Không có giá trị nào của vì .
HSTL: Có giá trị của vì 
HSTL: , , 
+) HĐ2: Hình thành kiến thức:
Phương trình (1) 
+ : phương trình vô nghiệm.
+ : Gọi , phương trìnhcó nghiệm là:
 ●
 Chú ý. 
+ 
+ , 
phương trình (1) có nghiệm: 
Đặc biệt:
* 
*
*
VD1. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
1. ; 2.; 3. ; 4..
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
VD 2. Các họ nghiệm của phương trình sinx = là:
	A. B. C. 	 D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
VD2. Giải các phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm)
a) 	
b) 
c) 
d) 
Dựa vào công thức nghiệm phần chú ý.
 b) 
 c)
 d) ) sin3x = -
2.2. Phương trình 
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
- Phát phiếu học tập.
H1. Có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn ?
H2. Có giá trị nào của thỏa mãn ?
H3. Tìm các giá trị của sao cho ?
HSTL: Không có giá trị nào của vì .
HSTL: Có giá trị của vì 
HSTL: , , 
+) HĐ2: Hình thành kiến thức:
2.2. Phương trình (2) 
+ : phương trình vô nghiệm.
+ : Gọi , phương trìnhcó nghiệm là:
 .
Chú ý. 
+ 
+ 
+ , phương trình (2) có nghiệm: 
Đặc biệt:
+ 
+
+
VD1. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
1. ; 2.; 3. ; 4..
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
VD 2. Tìm các họ nghiệm của phương trình cosx = .
	A. 	B. 	C. 	D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
VD2. Giải các phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm)
a) .
b) 
c) 
Dựa vào công thức nghiệm phần chú ý.
 b) 
 c) 
Về nhà - Làm bài 3 (SGK: 28)
- Tìm hiểu công thức nghiệm phương trình. 
2.3. Phương trình :
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
HĐ1.1. Viết điều kiện của phương trình 
 ?
Do tanx = a Û nên điều kiện của phương trình là cosx ¹ 0 
Û x ¹ 
HĐ1.2. Dựa vào đồ thị hàm số có nhận xét gì về mối quan hệ của các hoành độ giao điểm của 2 đồ thị đó ?
- Các hoành độ giao điểm của hai đồ thị sai khác nhau một bội số của 
- Hoành độ của mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình Khi đó, nghiệm của phương trình là:
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
Từ kết quả của HĐ1.1; HĐ1.2 ta có:
 - Điều kiện của phương trình là: x ¹ 
 - Gọi x1 là hoành độ giao điểm()thỏa mãn điều kiện 
 Kí hiệu . Khi đó, nghiệm của phương trình là:
* Chú ý: a) Phương trình 
Tổng quát: 
 b) Phương trình 
 c) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ: Họ nghiệm nào dưới đây là họ nghiệm của phương trình 
A. B. 
C. D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
HĐ3.1. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) 
a) Sử dụng chú ý a)
b) 
c) Sử dụng chú ý b)
HĐ3.2. Giải phương trình sau:
a) Sử dụng ý 3 chú ý c)
b) 
2.4. Phương trình :
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
HĐ1.1. Viết điều kiện của phương trình 
 ?
Do cotx = a Û nên điều kiện của phương trình là sinx ¹ 0 
Û x ¹ 
HĐ1.2. Dựa vào đồ thị hàm số có nhận xét gì về mối quan hệ của các hoành độ giao điểm của 2 đồ thị đó ?
- Các hoành độ giao điểm của hai đồ thị sai khác nhau một bội số của 
- Hoành độ của mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình Khi đó, nghiệm của phương trình là:
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
Từ kết quả của HĐ1.1;HĐ1.2 ta có:
 - Điều kiện của phương trình là: x ¹ 
 - Gọi x1 là hoành độ giao điểm()thỏa mãn điều kiện 
 Kí hiệu . Khi đó, nghiệm của phương trình là:
* Chú ý: a) Phương trình 
Tổng quát: 
 b) Phương trình 
 c) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ: Họ nghiệm nào dưới đây là họ nghiệm của phương trình 
A. B. 
C. D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
HĐ3.1. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) 
a) Sử dụng chú ý a)
b) 
c) Sử dụng chú ý b)
HĐ3.2. Giải phương trình sau:
a) Sử dụng ý 3 chú ý c)
b) 
3. LUYỆN TẬP: ( Thực hành giải toán trên máy tính bỏ túi)
H§1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n viÕt nghiÖm theo ®¬n vÞ ®é 
H® cña häc sinh
H® cña gi¸o viªn
ghi b¶ng
Chó ý l¾ng nghe, ghi chÐp
Ch÷ D trªn cïng
Thùc hµnh trªn MTBT
Sau ®ã lªn b¶ng
Giíi thiÖu vÒ chøc n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c
C©u hái: Trªn mµn h×nh xuÊt hiÖn ch÷ g×?
CH:§Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh cosx=a vµ tanx=a, ta gi¶i nh­ nµo?
§­a c¸c vÝ dô ®Ó häc sinh luyÖn tËp
Gäi häc sinh tr×nh bµy
ChÝnh x¸c
§Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n sinx=a ()b»ng MTBT ta lµm theo c¸c b­íc sau:
+B­íc 1: Ên liªn tiÕp 3 lÇn phÝm Mode råi Ên phÝm 1 ®Ó ®æi ®¬n vÞ ®é
+B­íc 2:Ên Shift Sin a = 0’’’
+B­íc 3: ViÕt c¸c nghiÖm theo c«ng thøc ®· häc
VD:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau b»ng MTBT:
a, sinx= - 0.7
b, cosx=
c,tanx=5
 H§2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n viÕt nghiÖm theo ®¬n vÞ radian
H® cña häc sinh
H® cña gi¸o viªn
ghi b¶ng
Chó ý l¾ng nghe, ghi chÐp
Ch÷ R trªn cïng
Thùc hµnh trªn MTBT
Sau ®ã lªn b¶ng
Kh«ng ra kÕt qu¶.
Giíi thiÖu vÒ chøc n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c
C©u hái: Trªn mµn h×nh xuÊt hiÖn ch÷ g×?
CH:§Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh cosx=a vµ tanx=a, ta gi¶i nh­ nµo?
§­a c¸c vÝ dô ®Ó häc sinh luyÖn tËp
Chia nhãm
Gäi häc sinh tr×nh bµy
ChÝnh x¸c
H·y gi¶i pt sau b»ng MTBT: sinx=6?
VËy pt cã nghiÖm kh«ng?
§Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n sinx=a ()b»ng MTBT ta lµm theo c¸c b­íc sau:
+B­íc 1: Ên liªn tiÕp 3 lÇn phÝm Mode råi Ên phÝm 2 ®Ó ®æi ®¬n vÞ radian
+B­íc 2:Ên Shift Sin a = 
+B­íc 3: ViÕt c¸c nghiÖm theo c«ng thøc ®· häc
VD:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau b»ng MTBT(®¬n vÞ lµ rad)
a, sinx= 
b, cosx=0,6
c,tanx=5
* Chó ý:
 + NÕu >1,khi ta gi¶i c¸c pt sinx=a , cos x=a MTBT sÏ b¸o lçi (trªn mµn h×nh xuÊt hiÖn ch÷ Math error) th× ta kÕt luËn pt v« nghiÖm.
+Gi¶i pt cotx=a(a0) ta ®­a vÒ viÖc gi¶i pt tanx=
VD3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
cotx= 4
H§3: Cñng cè 
¤n l¹i c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n.
§äc tr­íc bµi: Mét sè ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp
Lµm thªm mét sè bµi tËp ë SBT vµ gi¶i b»ng m¸y tÝnh
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG
4.1 BÀI TOÁN THỰC TẾ.
- Chuyển giao nhiệm vụ
Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quĩ đạo hình elip. Chiều cao h ( tính theo đơn vị kilomet) của vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định bởi công thức:
trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất . Hãy tìm các thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh báo cáo kết quả.
- Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa.
 “ tìm t để thỏa PT: 
với 	 thì 
4.2. BÀI TOÁN MỞ RỘNG.
- Chuyển giao nhiệm vụ.
Câu 1. Với những giá trị nào của thì giá trị của các hàm số và bằng nhau?
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 2. Tổng các nghiệm của phương trình trên nửa khoảng bằng:
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh báo cáo kết quả.
- Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa.
Câu 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm: 
 Chọn B.
Câu 2: Ta có 
Vì , suy ra .
Suy ra các nghiệm của phương trình trên là 
Suy ra Chọn B.
Ngày soạn 15/09/2019
Tiết 4 (TC)
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Môc tiªu:
- LuyÖn kÜ n¨ng viÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n, biÓu diÔn nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c 
- Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n.
- BiÕt viÕt c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c trong tr­êng hîp sè ®o ®­îc cho b»ng radian vµ sè ®o b»ng ®é.
- BiÕt c¸ch sö dông c¸c ký hiÖu arcsina, arccos a, arctan a, arccot a, khi viÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c.
II. Néi dung vµ møc ®é: 
- Ch÷a mét sè bµi tËp SGK vµ mét sè bµi tËp lµm thªm.
- BiÓu diÔn ( gÇn ®óng) c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c.
III. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
a) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn:
S¸ch gi¸o khoa, phÊn mµu vµ m« h×nh ®­êng trßn l­îng gi¸c.
ChuÈn bÞ mét sè bµI tËp lµm thªm vµ mét sè c©u hái tr¾c nghiªm kh¸ch quan ®Ó cñng cè kiÕn thøc.
b) ChuÈn bÞ cña häc sinh:
¤n l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c vµ hµm sè l­îng gi¸c.
Lµm c¸c bµi tËp cho vÒ nhµ.
Tiến trình tổ chức bài học
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
(Gäi 1, 2 häc sinh)
C©u hái: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau:
a,Sinx = -	b, cos x =
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
NhËn nhiÖm vô
Suy nghÜ vµ tr¶ lêi
§­a c©u hái
Gäi häc sinh tr×nh bµy 
chÝnh x¸c, cho ®iÓm
HĐTP 1. Giải bài tập tự luận .
- Chuyển giao nhiệm vụ.
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
a. c. 
b. d. 
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh lên bảng trình bày.
- Giáo viên nhận xét chỉnh sửa.
HĐTP 2. Giải bài tập trắc nghiệm.
- Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhóm 1:câu 1,5,9. Nhóm 2:câu 2,6,8. Nhóm 3: câu 3,7,10. Nhóm 4:  ... quyết bài toán 2 ở phần giới thiệu.
Giải quyết bài toán 1 ở phần giới thiệu.
FChú ý: Trong bài toán đếm, việc chọn thứ tự thực hiện đóng một vai trò quan trọng. Có thể nói, nếu sắp xếp công việc tốt thì ta đếm nhanh và nhàn nhã, còn sắp xếp kém thì đếm phức tạp và dễ sai. Một nguyên tắc là những công đoạn có nhiều ràng buộc sẽ được ưu tiên thực hiện trước.
4.2. Mở rộng, tìm tòi.
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên 
a. Chia hết cho 5 gồm 3 chữ số khác nhau?
b. Chia hết cho 3 gồm 3 chữ số khác nhau?
c. Gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9?
Số 1440 có bao nhiêu ước nguyên dương?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
 TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ
 TỔ: TOÁN
CHỦ ĐỀ: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I.Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Học sinh phát biểu được khái niệm Hoán vị của n phần tử; khái niệm Chỉnh hợp, Tổ hợp chập k của n phần tử.
- Học sinh nắm được công thức tính số các Hoán vị, số các Chỉnh hợp, số các Tổ hợp chập k của n phần tử.
- Học sinh nêu được các ví dụ phân biệt Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
2. Kỹ năng:
- Tính được số các Hoán vị, số các Chỉnh hợp chập k của n phần tử, số Tổ hợp chập k của n phần tử.
- Vận dụng giải quyết được các bài toán thực tế liên quan đến Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
3. Thái độ:
- Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động trong tư duy, sáng tạo trong quá trình vận dụng.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Học sinh phát triển được các năng lực: 
+ Năng lực sử dụng kiến thức:
- Sử dụng qui tắc cộng; sử dụng qui tắc nhân để xây dựng công thức tính số các Hoán vị, số các Chỉnh hợp chập k của n phần tử, số các Tổ hợp chập k của n phần tử.
	+ Năng lực phương pháp:
- Tiếp cận khái niệm Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và công thức tính số các Hoán vị, số các Chỉnh hợp chập k của n phần tử, số các Tổ hợp chập k của n phần tử.
	+ Năng lực giao tiếp, trao đổi thông tin:
- Thực hiện trao đổi thảo luận trong nhóm để phân biệt và tính toán số các Hoán vị, số các Chỉnh hợp chập k của n phần tử, số các Tổ hợp chập k của n phần tử.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ, một số hình ảnh.
2.Học sinh: Qui tắc cộng, qui tắc nhân, ví dụ áp dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân để tính.
III. Chuỗi hoạt động học
1.Giới thiệu: ( 3 phút )
Quan sát các hình: 
Hình 1:(16 cầu thủ)
Chọn phương án huấn luyện giúp HLV Nguyễn Quốc Vũ dẫn dắt đội tuyển Việt Nam có thể đạt thành tích cao nhất ?
Hình 2 ( 23 cầu thủ)
Hình ảnh cảm động của HLV Park Hang Seo với học trò giải thích vì sao U23 Việt Nam lập nên kỳ tích. Ông HLV Park Hang Seo đã có phương án huấn luyện, phương án đội hình thi đấu như thế nào để U23 Việt Nam lập nên kỳ tích.
Hình 3 ( 40 học sinh)
Làm sao thầy chủ nhiệm lớp xây dựng được một tập thể lớp đạt kết quả cao nhất trong học tập và rèn luyện?
2.Nội dung bài học:
2.1 Hoán vị ( 27 phút )
a) Tiếp cận: 
Hoạt động 1: + Lớp em có 40 học sinh, với phòng học có 4 dãy bàn mỗi dãy có 10 ghế em hãy giúp thầy chủ nhiệm lập 1 sơ đồ bố trí chỗ ngồi?
Hoạt động 2: + Có bao nhiêu cách để em lập 1 sơ đồ bố trí chỗ ngồi? (gợi ý vận dụng qui tắc đếm để tính)
b) Hình thành:
=> Định nghĩa: Hoán vị (SGK)
=> Công thức tính Pn= n!
c) Củng cố: 
 Hoạt động 3: + Tính số cách bố trí trận đấu của 6 cầu thủ trên sân của một đội bóng truyền ( giả sử tất cả các cầu thủ có thể thi đấu ở mọi vị trí )?
+ Tính số cách bố trí trận đấu của 11 cầu thủ trên sân của một đội bóng đá ( giả sử tất cả các cầu thủ có thể thi đấu ở mọi vị trí )?
 + Cho 2 ví dụ về hoán vị và tính số các hoán vị ?
2.2 Chỉnh hợp ( 25 phút)
a) Tiếp cận:
Hoạt động 4: + Em hãy giúp thầy chủ nhiệm chọn ra một ban cán sự lớp 5 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn thể, 1 lớp phó lao động, 1 lớp phó kỷ luật?
	 + Có bao nhiêu cách đề em chọn ra ban cán sự lớp như vậy? ( giả sử ai cũng có thể làm được lớp trưởng, lớp phó)
b) Hình thành: 
=> Định nghĩa: Chỉnh hợp (SGK).
=> Công thức tính số chỉnh hợp: . 
c) Củng cố:
Hoạt động 5: + Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập ra 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
	 + Có bao nhiêu cách trao giải: 1 nhất, 1 nhì, 1 ba cho 12 học sinh thi học sinh giỏi quốc gia môn toán ( giả sử không có 2 học sinh nào cùng điểm và lấy đủ 3 giải cho 3 học sinh có số điểm: cao nhất, cao nhì, cao ba)?
	 + Lấy một ví dụ về Chỉnh hợp và tính số các Chỉnh hợp? Hoán vị có là chỉnh hợp không? 
2.3 Tổ hợp ( 35 phút )
a) Tiếp cận
Hoạt động 6: + Em hãy giúp thầy chủ nhiệm chọn ra một đội văn nghệ 7 người?
 + Có bao nhiêu cách để em chọn ra đội văn nghệ 7 người ( giả sử khả năng của các bạn là như nhau)?
b) Hình thành
=> Định nghĩa: Tổ hợp (SGK)
=> Công thức tính số các tổ hợp: 
c) Củng cố
Hoạt động 7:
+ Thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách để chọn một nhóm 10 người đi lao động vệ sinh chuẩn bị cho khai giảng?
+ Cho 30 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 30 điểm trên?
+ Cho ví dụ để phân biệt Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp tính số các Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và rút ra nhận xét?
.
+ Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi độ khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Tính số trận đấu được sắp xếp?
A. 45 	B. 90 	C. 100 	D. 180
+ Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Tính số các cách để chọn những màu cần dùng?
A. 5!.2!	B. 8 	C. 5!.3!2! 	D. 53
+ Tính số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh?
A. 35 	B. 120 	C. 240 	D. 720
+ Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
A. 121 	B. 66 	C. 132 	D. 54
+ Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11 	B. 10 	C. 9 	D. 8
+ Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?
A. 11 	B. 12 	C. 33 	D. 67.
3. Luyện tập: ( 25 phút )
A. Bài tập trắc nghiệm:
1. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu hai bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 2!.3! .	B. 5! .	C. 2.2!.3! .	D. 4.2!.3!.
2. Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi xanh, 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 viên bi trong đó chỉ có 2 màu
A. 371 . 	B. 203 .	C. 217 .	D. 420.
3. Cho đa giác đều n đỉnh, n N,n 3 . Tìm n biết rằng đa giác đó có 135 đường chéo?
A. n =15. 	B. n = 27. 	C. n = 8. 	D. n =18.
4. Một hộp chứa 20 quả cầu trong đó có 12 quả đỏ, 8 quả xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 quả trong đó có ít nhất 1 quả xanh?
A. 900. 	B. 920. 	C. 220. 	D. 56.
5. Một hộp đựng 8 bi xanh và 4 bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra được 3 bi cùng màu?
A. 60 .	B. 360. 	C. 224 .	D. 8064.
6. Một đội bóng chuyền nam trường Bạch Đằng có 12 học sinh gồm 7 học sinh K12, 5 học sinh K11. Trong 1 trận đấu, huấn luyện viên cần chọn ra 6 bạn, trong đó có ít nhất 4 bạn K12. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 495. 	B. 924. 	C. 462.	D. 665280.
7. Có 8 bạn nam và 8 bạn nữ xếp thành 1 hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 64. 	B. 16. 	C. 16!. 	D. 8!.8!.
8. Số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (1 k n )
A. .	B. .	C. .	D. .
9. Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn: ?
A. n = 5; n =12. 	B. n = 5; n = 6 .	C. n = 6 .	D. n = 6; n =12.
10. Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn: ?
A. 16. 	B. 15.	C. 14.	D. 13.
11. Tìm tất cả các số nguyên dương dương n thỏa mãn: ?
A. 12 .	 B. 11. 	 C. 13. 	 D. 14.
12. Trong hộp kín đựng 2 bi đỏ, 5 bi trắng, 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi có đủ 3 màu.
A. .	B. .
C. .	D. .
13. Tìm n biết ?
A. 16 .	B. 2 .	C. 12. 	 	D. 9.
14. Một tổ có 15 học sinh trong đó có 9 nam, 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ thành 3 nhóm sao cho mỗi nhóm có đúng 3 nam và 2 nữ.
A. .	B. .	C. .	D. .
15. Dùng sáu chữ số 1;2;3;4;5;6 để viết các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.Các số mà trong đó bắt đầu bằng 12 là :
A..	B. 	.	C. 	.	D. .
B. Bài tập tự luận
1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý, 5 quyển sách Hóa vào một kệ dài biết rằng:
a) Các quyển sách khác nhau từng đôi một và các quyền sách xếp tùy ý.
b) Các quyển sách khác nhau từng đôi một và các sách cùng môn được xếp kề nhau.
2. Cho tập . Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số được lập từ tập A thỏa:
a) Khác nhau từng đôi một.
b) Khác nhau từng đôi một và được bắt đầu bằng 123.
c) Khác nhau từng đôi một và ba chữ số 3,4,5 phải đứng cạnh nhau.
3.Trường THPT Trần Văn Dư có 10 học sinh ưu tú, cần chọn 5 em trong 10 em đó để xếp thành một hàng ngang đón tiếp các đại biểu đến thăm trường. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 em thành một hàng ngang thỏa mãn yêu cầu trên.
4. Cho tập . Có bao nhiêu cách lập ra một số có 3 chữ số khác nhau lấy từ A sao cho:
a) Số tạo thành là số chẵn.
b) Số tạo thành là một số không có chữ số 5.
c) Số tạo thành là một số nhỏ hơn 278.
5. Cẫn xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.
6. Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Giáo viên muốn chọn 5 em trong nhóm để làm công tác xã hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu:
a) Chọn 5 em tùy ý.
b) Phải có ít nhất 1 nữ và 3 nam.
7.Cho tập X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X.
8. Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho có đủ ba màu.
4. Vận dụng và mở rộng
4.1 Vận dụng vào thực tế: (10 phút)
Quay lại vấn đề các hình ảnh 1 ban đầu với 16 cầu thủ. Em hãy giúp huấn luyện viên Nguyễn Quốc Vũ tính các phương án huấn luyện:
a) Số cách chọn ra hai đội đối kháng để luyện tập? Số cách thay đổi vị trí và trận pháp của mỗi đội? Tính số cách để chọn ra một đội tuyển chính thức để đi thi đấu quốc tế. ( Biết có 3 người có thể truyền hai có 8 người có thể công chính có 5 người có thể thủ tốt).
b) Em hãy đưa ra kế hoạch cụ thể về huấn luyện và chọn đội tuyển chính thức cho huấn luyện viên Park Hang Seo dẫn dắt U23 Việt Nam có thể đạt thành tích cao nhất có thể.
4.2 Mở rộng và tìm tòi: (10 thút )
1. Trên mặt phẳng cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giả sử trong các đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm đã cho không có hai đường thẳng nào song song và cũng không có ba đường thẳng nào đồng qui tại một điểm khác với 20 điểm đã cho. Hãy tính số tam giác tạo bởi các đường thẳng đó mà mỗi tam giác đều không có đỉnh là một trong 20 điểm đã cho.
2. Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là các số tự nhiên. Người ta sơn màu xanh tất các mặt của hình hộp. Hình hộp được phân chia thành các hình lập phương đơn vị bởi các mặt phẳng song song với các mặt của nó. Tìm kích thước hình hộp biết rằng số hình lập phương đơn vị không có mặt nào màu xanh bằng một phần 3 tổng số các hình lập phương.
Ghi chú: ( Các hoạt động chia làm 4 nhóm cử ra một nhóm trưởng và một thư kí cử ra 1 người báo cáo kết quả các thành viên trong nhóm tích cực thảo luận chia ra hai nhóm báo cáo hai nhóm phản biện lại; Thầy chính xác, hệ thống lại kiến thức Học sinh tự học tập rèn luyện ở nhà 45 phút).