Giáo án Hình học 11 - Tiết 43, 44: Ôn tập học kì II

Cụm tiết: 43,44 ÔN TẬP HỌC KÌ II Ngày soạn:27/4/2016
I. Mục tiêu : 
1.Kiến thức : - Giúp học sinh hệ thống lại các đơn vị kiến thức cơ bản của chương cần thiết cho bài tập
-Véc tơ, tích vô hướng của hai véc tơ
-Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
-Hai mặt phẳng vuông góc
-Khoảng cách
2.Kỹ năng : 
-Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài tập
-Xác định các đơn vị kiến thức quan trọng: vuông góc, góc, khoảng cách
3.Thái độ : 
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, hứng thú trong học tập.
- Tích cực phát huy tính độc lập.
- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.
4.Phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát và dự đoán
- Năng lực làm việc cá nhân
- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm hướng đi mới,...
- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)
II. Phương pháp dạy học :
- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể.
- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận
- Phương pháp hoạt động nhóm
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
IV. Chuẩn bị của GV - HS :
Gv: giáo án, các tài liệu liên quan
Hs: bài chuẩn bị trước ở nhà, các tài liệu liên quan	
IV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 43
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức đã học trong học kì II: các kiến thức quan trọng của học kì
1.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1.Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Suy ra: đường vuông góc với đường thẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
2.Phép chiếu vuông góc, hình chiếu vuông góc. Suy ra: định lí ba đường vuông góc, góc tạo ra giữa đường thẳng và mặt phẳng
3.Các tính chất liên quan
2.Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
1.Phương pháp mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
2.Các tính chất và các công thức quan trong của bài học
3.Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động 2: Bài tập củng cố các lí thuyết đã ôn:
Bài tập 1:
Xác định các yếu tố trong đề để vẽ hình, chia nhỏ các chi tiết để dựng hình:
-Với điều kiện bài toán: đáy được chia thành hai tam giác đều ABD và CBD.
-Gọi H là tâm của tam giác ABD. Suy ra: 
-Áp dụng các tính chất của tam giác đều, định lí Pytago để giải quyết câu số 1.
Câu số 2: gọi học sinh lên bảng trình bày. Các học sinh còn lại nhận xét, cho ý kiến. Gv chốt lại vấn đề và học sinh ghi bài vào vở
Câu số 3:
-Góc 
-Hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD).
-Suy ra:
Câu số 4:
-Giao tuyến của (SBD) và (ABCD) ?
-, 
-Suy ra: ?
Bài tập 2:
Tương tự bài tập số 1
I.Hệ thống kiến thức
II.Hệ thống bài tập
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ABCD cạnh a, có góc và 
1.Tính khoảng từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC
2.CM: mp (SAC) vuông góc (ABCD)
3.CM: SB vuông góc với BC
4.Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Tính 
Hướng dẫn và đáp án:
Ta có: . Suy ra: đều cạnh a
Gọi H là trọng tâm của .Suy ra: 
1.Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
Suy ra: và 
Áp dụng Pytago cho tam giác SHA, ta được: 
Áp dụng Pytago cho tam giác SHC, ta được: 
Vậy: và 
2.Ta có: và . Suy ra: 
Vậy: 
3.Ta có: 
Suy ra: 
Mà: HB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD) nên 
4.Ta có: 
Mặt khác: SO và HO đều vuông góc với BD.
Suy ra: 
Vậy: 
Bài tập 2: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp (ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD
1.CM: mp (ADC) vuông góc với mp (ABE); mp (ADC) vuông góc với mp (DFK)
2.CM: OH vuông góc với (ADC)
Phát triển hoạt động nhóm và hoạt động cá nhân xen kẽ nhau.
1.Tái hiện và củng cố các đơn vị kiến thức quan trọng trong chương vuông góc
2.Thông qua các bài tập, củng cố và phát triển các vấn đề cốt lõi:
-Khả năng phân tích đề. Từ đó có thể vẽ một hình vẽ độ chính xác cao nhất hợp lí nhất, phục vụ tốt nhất cho bài tập hình không gian.
-Khả năng suy luận và vận dụng các công thức chứng minh và công thức một cách hợp lí nhất.
-Khả năng trình bày bài làm hoàn chỉnh, hợp lí và đẹp
4.Củng cố:
-Các kiến thức quan trọng trong chương liên quan đến các bài sau : Đường vuông đường, đường vuông mặt, mặt vuông mặt,
Góc giữa đường với mặt, góc giữa hai mặt,..
-Nắm lại cách trình bày một bài giải, lập luận, tư duy ,....
5.Hướng dẫn về nhà:
-Làm lại toàn bộ các bài tập đã sữa trên lớp
-Chuẩn bị các bài tập còn lại
-Chuẩn bị: Ôn tập học kì II (tiếp theo) trong sgk và trong đề cương
V.Rút kinh nghiệm:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 ÔN TẬP HỌC KÌ II
IV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 44
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Củng cố các kiến thức đã học ở tiết trước
Hoạt động 2: Tiếp tục hoàn thành các bài tập để củng cố và khắc sâu các lí thuyết đã học trong chương.
Chia nhóm hoạt động, dưới sự dẫn dắt của giáo viên (cần thiết)
Đại diện của nhóm trình bày
Các nhóm còn lại cho ý kiến bổ sung và chỉnh sửa cần thiết 
Giáo viên chốt lại vấn đề và học sinh ghi bài vào vở.
Giáo viên tổng kết các vấn đề đã học, nhắc nhở học sinh ôn tập các kiến thức quan trọng, hệ thống lại toàn bộ kiến thức
Giáo viên nhắc nhở học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kiểm tra học kì II
Bài tập 3:
Cho tứ diện SABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC). 
1.CMR: (SAB) vuông góc (SBC)
2.Trong (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H.
 CMR: AH vuông góc với (SBC)
3.Tính độ dài đoạn AH
4.Từ trung điểm O của đoạn thẳng AC, vẽ OK vuông góc với mặt phẳng (SBC) tại K. Tính đoạn OK ?
1.Ta có: và . Suy ra: 
Vậy: .
2.Ta có: theo giao tuyến SB.
Mà nên 
3.Xét vông tại A, đường cao AH, ta có:
Vậy: 
4.Vì và nên 
Mà O là trung điểm AC nên K là trung điểm của HC.
Vậy:
Bài tập 4:
Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC tại I.
1.Xác định giao điểm K của SO và mặt phẳng 
2.CMR: và 
3.Xác định giao tuyến d của mp (SBD) và mp .Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mp .
1.Gọi I là giao điểm của SC và .
Ta có: , . Suy ra: 
Do đó: AI là đường cao của tam giác SAC. 
Trong mp (SAC), đường cao AI cắt SO tại K.
Vậy: K là giao điểm của SO và .
2.Ta có: và . Suy ra: 
Vậy: . Suy ra: 
Theo giả thiết: 
Do đó: 
3.Ta có: . Suy ra: .
Theo câu 2, suy ra: giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và đi qua K và song song với BD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của d với SB và SC.
Ta được: thiết diện là tứ giác AMIN với đường chéo AI vuông góc với SC, đường chéo MN song song với BD.
Bài tập 5: về nhà
Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, , , cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và .
1.CMR: , 
2.Gọi là góc giữa hai mp (SBC) và (ABCD)
 Tính 
3.Gọi là mặt phẳng chứa SD và vuông góc (SAC). Hãy xác định và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp.
Phát triển hoạt động nhóm và hoạt động cá nhân xen kẽ nhau.
1.Tái hiện và củng cố các đơn vị kiến thức quan trọng trong chương vuông góc
2.Thông qua các bài tập, củng cố và phát triển các vấn đề cốt lõi:
-Khả năng phân tích đề. Từ đó có thể vẽ một hình vẽ độ chính xác cao nhất hợp lí nhất, phục vụ tốt nhất cho bài tập hình không gian.
-Khả năng suy luận và vận dụng các công thức chứng minh và công thức một cách hợp lí nhất.
-Khả năng trình bày bài làm hoàn chỉnh, hợp lí và đẹp
4.Củng cố:
-Các kiến thức quan trọng trong chương liên quan đến các bài sau : Đường vuông đường, đường vuông mặt, mặt vuông mặt,
Góc giữa đường với mặt, góc giữa hai mặt,..
-Nắm lại cách trình bày một bài giải, lập luận, tư duy ,....
5.Hướng dẫn về nhà:
-Làm lại toàn bộ các bài tập đã sữa trên lớp
-Chuẩn bị các bài tập còn lại
-Chuẩn bị: Ôn tập học kì II (tiếp theo) trong sgk và trong đề cương
-Chuẩn bị: Kiểm tra học kì II
V.Rút kinh nghiệm:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................