Giáo án Hình học 11 - Tiết 41: Khoảng cách. luyện tập

Cụm tiết: 41 KHOẢNG CÁCH. LUYỆN TẬP Ngày soạn:20/4/2016
I. Mục tiêu : 
1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:
-Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng
-Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng; hai mặt phẳng song song
-Đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường chéo nhau
2.Kỹ năng : 
-Xây dựng được các dạng khoảng cách
-Vận dụng các tính chất và các kiến thức đã học vào bài tập cụ thể, thực tế
3.Thái độ : 
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, hứng thú trong học tập.
- Tích cực phát huy tính độc lập.
- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.
4.Phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát và dự đoán
- Năng lực làm việc cá nhân
- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm hướng đi mới,...
- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)
II. Phương pháp dạy học :
- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể.
- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận
- Phương pháp hoạt động nhóm
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Gv: giáo án, các tài liệu liên quan, các bảng phụ 3.38,3.39,3.40,3.41,3.42,3.43,3.44,3.45
Hs: bài chuẩn bị trước ở nhà, các tài liệu liên quan	
IV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 41
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng:
Cho học sinh quan sát hình vẽ từ bảng phụ (đã được học và chuẩn bị ở nhà)
-Nếu lấy điểm H’ khác H. Hãy so sánh hai đoạn: OH và OH’ ?
+OH<OH’
-Sử dụng hình chiếu vuông góc để tìm hình chiếu vuông góc của điểm O lên mặt phẳng 
-Tổ chức xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt
Hoạt động 2: Xây dựng khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt song song
-Quan sát hình vẽ từ bảng phụ và trả lời:
Khoảng cách từ hai điểm phân biệt A, B xuống mặt phẳng khác nhau hay như nhau ?
+ Như nhau
-Xây dựng định nghĩa
Từ đó: suy ra cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Hoạt động 3: Xây dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau:
-Cho học sinh quan sát hình vẽ từ bảng phụ, sau đó nêu ý kiến, quan điểm.
-Đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b, nó như thế nào với hai dường thẳng đã cho ?
Tổ chức cho học sinh tái hiện và củng cố các kiến thức đã học để xây dựng khoảng cách giữa hai đường chéo nhau 
I.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng:
1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Điểm O và đường thẳng a nằm trong mp 
Điểm H là hình chiếu của O lên đường thẳng a
Công thức: 
Nhận xét: Khoảng cách từ O đến đường thẳng a là đoạn thẳng ngắn nhất mà kẻ từ O đến điểm bất kì trên đường thẳng a khác H. Có nghĩa là: 
2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
Cho điểm O không thuộc mặt phẳng 
Gọi H là hình chiếu của điểm O lên mp 
Công thức: 
Nhận xét: Khoảng cách OH là khoảng cách ngắn nhất kẻ từ O đến mặt phẳng tại một điểm bất kì khác H.
Có nghĩa là: 
II.Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song:
1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song:
Định nghĩa: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng .Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp chính là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng a đến mặt phẳng .
Công thức: 
2.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này xuống mặt phẳng còn lại.
Công thức: 
III.Đường vuông góc chung. Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau.
1.Định nghĩa:
Cho đường thẳng chéo nhau a và b.
Đường thẳng cắt và vuông góc với hai đường thẳng a, b gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b
Nếu cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại M,N thì đoạn thẳng MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng hay là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau:
Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng b và song song với đường thẳng a. Mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mp theo giao tuyến a’.
Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a’ và b.
Từ N kẻ đường thẳng vuông góc với cắt đường thẳng a tại M.
Kết luận: MN là đường thẳng cần tìm
Nhận xét:
1.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là khoảng cách từ một đường đến mặt phẳng song song và chứa đường thẳng còn lại
2.Khoảng cách đó bằng khoảng cách giữa hai mp song song chúa hai đường đó.
Tổ chức học sinh hoạt động nhóm để phát triển năng lực cá nhân, tư duy logic, năng lực liên kết các hệ thống kiến thức.
-Tăng khả năng quan sát hình vẽ và dự đoán: khoảng cách.....
-Tập lập luận để tìm được khoảng cách thõa yêu cầu bài toán cần thiết....
-Tập và nâng cao khả năng dựng hình thông qua các hình vẽ từ bảng phụ.
-Phát triển khả năng liên kết các kiến thức đã học: hai mặt phẳng song song chứa hai đường chéo nhau là duy nhất,...
4.Củng cố: Từng phần theo bài học
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị bài tập ôn tập chương
V.Rút kinh nghiệm:.......................................................................................................................................................................