Giáo án Hình học 11 - Tiết 28, 29: Véc tơ trong không gian

Chương III: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Cụm tiết: 28,29 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:15/2/2016
I. Mục tiêu : 
1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:
-Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian
-Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ
2.Kỹ năng : 
-Vận dụng được các phép toán và các qui tắc để giải một số bài tập
-Vận dung được điều kiện đồng phẳng của các véc tơ để chứng minh các véc tơ đồng phẳng
3.Thái độ : 
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, hứng thú trong học tập.
- Tích cực phát huy tính độc lập.
- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.
4.Phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát và dự đoán
- Năng lực làm việc cá nhân
- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm hướng đi mới,...
- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)
II. Phương pháp dạy học :
- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể.
- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận
- Phương pháp hoạt động nhóm
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	GV :- Bảng phụ hình vẽ, thước kẻ, phấn màu
- Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học
- Các tài liệu liên quan
 HS: - Soạn bài trước ở nhà
- Chuẩn bị các hình vẽ của bài học.
- Các dụng cụ cần thiết cho bài học.
IV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 28
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học
3.Vào bài mới : Giới thiệu chương mới: Dựa vào một số kiến thức của lớp 10, đẩy chúng vào không gian
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian:
1.Ôn lại các kiến thức đã học về véc tơ đã được học ở lớp 10.
2.Xây dựng các định nghĩa và phép toán về véc tơ trong không gian
3.Thực hiện một số ví dụ để xây dựng các qui tắc đã học và qui tắc mới
Hoạt động 2: Xây dựng qui tắc hình hộp
I.Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian
1.Định nghĩa: Véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu: có điểm đầu là A, điểm cuối là B
Véc tơ tự do: .........
Lưu ý: Các khái niệm liên quan đến véc tơ: giá, độ dài, cùng phương, cùng hướng, véc tơ – không, hai véc tơ bằng nhau,... được định nghĩa tường tự như trong mặt phẳng
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véc tơ có điểm đầu là điểm A. Các véc tơ không đồng phẳng ?
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Kể tên các véc tơ bằng véc tơ 
Hướng dẫn:
 ...........
2.Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian
Phép cộng: 
Phép trừ: 
Qui tắc hình bình hành: 
ABCD là hình bình hành 
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD.
Chứng minh: 
Ví dụ 4: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép
1. 
2. 
3.Qui tắc hình hộp
ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp 
4.Phép nhân véc tơ với một số:
Trong không gian, cho một véc tơ và một số thực .
Tích của và được kí hiệu là: 
Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:
1.
2.
Hoạt động cá nhân và nhóm xen kẽ nhau
Tái hiện và củng cố các kiến thức đã học về véc tơ ở lớp 10
Thông qua kiến thức cũ, xây dựng các kiến thức mới: qui tắc hình hộp, các véc tơ đồng phẳng,....
Tổ chức các hoạt động nhóm để học sinh: tái hiện, củng cố và phát triển năng lực quan sát, suy luận,.....
4.Củng cố:
Các qui tắc và tính chất đã học 
Các qui tắc mới: qui tắc hình hộp
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị phần còn lại
V.Rút kinh nghiệm:
 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 29
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi 1: nêu qui tắc cộng, trừ và hình hộp, hình hộp, nhân véc tơ với một số
Câu hỏi 2: Áp dụng
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:
1.
2.
Hướng dẫn:
1.Vì M, N là trung điểm của AD và BC nên và (1)
Mặt khác: và (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 
2.Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên (3)
Mặt khác: , và (4)
Từ (3) và (4), suy ra: 
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng điều kiện đồng phẳn của ba véc tơ:
1.Cho học sinh quan sát hình vẽ từ bảng phụ, nhận xét:
-Nếu OA, OB, OC cùng thuộc một mặt phẳng hoặc không cùng thuộc một mặt phẳng ?
-Hai trường hợp trên có phụ thuộc và điểm A không ?
2.Xây dựng định nghĩa: ba véc tơ đồng phẳng
3.Hoạt động nhóm thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2.
Thông qua hai hoạt động củng cố các lí thuyết đã học
Hoạt động 2: Xây dựng điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng
II.Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ:
1.Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian:
Trong không gian cho ba véc tơ đều khác véc tơ – không.
Từ một điểm O bất kì. Dựng:
Các trường hợp có thể xảy ra:
Trường hợp 1: Nếu các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng thì ba véc tơ gọi là không đồng phẳng
Trường hợp 2: Nếu các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng thì ba véc tơ được gọi là đồng phẳng.
Lưu: Việc xác định các véc tơ đồng phẳng hay không đồng phẳng không phụ thuộc và điểm O
2.Định nghĩa:
Trong không gian ba véc tơ được gọi là đồng phẳng nếu các véc tơ đó có giá cùng song song với một mặt phẳng.
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng: đồng phẳng
Víu dụ 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng: IK và ED cùng song song với mặt phẳng (AFC). Suy ra: đồng phẳng
3.Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng:
Định lí 1: Trong không gian cho hai véc tơ không cùng phương và véc tơ . Khi đó ba véc tơ gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại cặp số m,n sao cho . Cặp số m,n là duy nhất
Định lí 2: Trong không gian cho ba véc tơ không đồng phẳng và véc tơ . Khi đó ta luôn tìm được bộ ba số m,n,p sao cho 
Tiếp tục công việc của tiết trước.
Thông qua các hình vẽ từ bảng phụ, để học sinh tự khám phá các kiến thức liên quan đến bài học: sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của các véc tơ,...
Thông qua ví dụ 1, ví dụ 2 để củng cố các lí thuyết đã học, khắc sâu các kiến thức quan trọng của bài học,.....
4.Củng cố:
Các qui tắc và tính chất đã học 
Các qui tắc mới: qui tắc hình hộp
Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng
Biễu diễn một véc tơ theo ba véc tơ không đồng phẳng trong không gian
5.Hướng dẫn về nhà: “Hai đường thẳng vuông góc”
V.Rút kinh nghiệm: