Giáo án Hình học 11 - Bài 3 - Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giáo án Hình học 11 - Bài 3 - Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Kiến thức

- Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

2. Kỹ năng.

- Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Làm được bài tập trắc nghiệm về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

3. Thái độ.

- Cẩn thận, chính xác.

- Tích cực xây dựng bài.

4. Định hướng phát triển năng lực.

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề: HS biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

 

docx 12 trang Người đăng hoan89 Ngày đăng 07/10/2021 Lượt xem 442Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Hình học 11 - Bài 3 - Tiết 36: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
-----------------
Họ tênv GV hướng dẫn:	Trần Văn Trứ	Tổ chuyên môn: Tổ Toán 
Họ tên SV thực tập:	Phan Ngọc Đức	Môn dạy: Toán Học
SV của Trường đại học:	Đại Học Quảng Nam	Năm học: 2019 - 2020
Ngày soạn: 16/05/2020	Thứ/ngày lên lớp: Thứ 4 ngày 20/05/2020
Tiết dạy: 3	 Lớp dạy: 11C1
BÀI DẠY:
BÀI 3: TIẾT 36: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Mục tiêu bài học.
Kiến thức
Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Kỹ năng.
Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Làm được bài tập trắc nghiệm về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Thái độ.
Cẩn thận, chính xác.
Tích cực xây dựng bài.
Định hướng phát triển năng lực.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
Chuẩn bị của giáo viên.
Chuẩn bị của giáo viên.
Dụng cụ dạy học, máy chiếu,
Chuẩn bị của học sinh.
Đồ dùng học tập, sách giáo khoa,
Học bài cũ, chuẩn bị bài mới,
Chuỗi các hoạt động học
Giới thiệu. (3 phút)
Quan sát một số hình sau đây
Trong thực tế, hình ảnh cột cờ dựng trước lăng Chủ Tịch Hồ Chí Minh, hình ảnh người công nhân đang xây một cây trụ hay hình ảnh một cây sào cắm như hình bên đã cho ta khái niệm về sự vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Vậy trong không gian thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được hiểu như thế nào? Để trả lời câu hỏi này thì chúng ta đi vào học bài mới. Đó là bài “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”.
Nội dung bài học.
Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (10 phút)
Tiếp cận
Mục tiêu
Biết được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nội dung và phương thức tổ chức
Chuyển giao:
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau.
Cho hình lập phương 
H1: Hãy liệt kê các đường thẳng vuông góc với cạnh ?
H2: Các đường thẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng nào?
	Trả lời:
H1: Các đường thẳng vuông góc với cạnh là ,.
H2: Các đường thẳng nằm trong mặt phẳng ;
Các đường thẳng nằm trong mặt phẳng 
Hình thành.
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên đưa ra định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Định nghĩa.
Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Kí hiệu 
Đơn vị kiến thức 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (13 phút)
Tiếp cận
Mục tiêu.
Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Áp dụng điều kiện để giải các bà toán liên quan.
Nội dụng và phương thức tổ chức
Chuyển giao:
Yêu cầu học sinh vẽ hình và trả lời câu hỏi.
Cho hai đường thẳng phân biệt cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng và một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng và 
Hỏi: Dựa vào định nghĩa thì đường thẳng có vuông góc với mặt phẳng hay không? Vì sao?
Trả lời:
Đường thẳng có vuông góc với mặt phẳng nhưng trong mặt phẳng có vô số đường thẳng nên việc chứng minh sẽ mất rất nhiều thời gian.
	Vì mặt phẳng chứa vô số đường thẳng nên việc dùng định nghĩa để chứng minh sẽ không hiệu quả và mất rất nhiều thời gian. Vì vậy ta cần một điều kiện tốt hơn để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải toán. 
Hình thành.
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên hình thành điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Định lý:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Chứng minh định lý:
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là ( và không cùng phương)
Gọi là đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng có vectơ chỉ phương là 
Vì ba vectơ , , đồng phẳng và , là hai vectơ không cùng phương nên ta có hai số x, y sao cho 
Gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Vì nên ta có và . Khi đó 
Vậy đường thẳng vuông góc với đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng nghĩa là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Hệ quả:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Củng cố.
Yêu cầu học sinh giải bài tập sau.
Ví dụ 1:cho hình chóp có đáy là hình thoi và có . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Đơn vị kiến thức 3: Tính chất (10 phút)
Tiếp cận.
Mục tiêu
Nắm được các tính chất về đường thẳng và mặt phẳng.
Áp dụng các tính chất để giải bài tập liên quan.
Từ định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với ặt phẳng ta có các tính chất sau.
Hình thành.
Tính chất
Tính chất 1:
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng và vuông góc với đường thẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
Kí hiệu: là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
Tính chất 2:
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Đơn vị kiến thức 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. (9 phút)
Tiếp cận
Mục tiêu
Nắm được liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Áp dụng mối liên hệ để giải một số bài tập hình học liên quan.
Người ta có thể chứng minh được một số tính chất sau đây về sự liên quan giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Hình thành
Tính chất 1:
Cho hai đường thẳng song song, nếu mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Kí hiệu: 
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Kí hiệu: 
Tính chất 2:
Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
Kí hiệu: 
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. 
Kí hiệu: 
Tính chất 3:
Cho dường thẳng và mặt phẳng song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng thì cũng vuông góc với đường thẳng .
Kí hiệu: 
Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
Kí hiệu: 
Củng cố.
Yêu cầu học sinh giải bài tập sau:
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Mệnh đề sau đây là đúng?
Nếu và thì 
Nếu và thì 
Nếu và thì 
Nếu và thì 
Đáp án: A
Ví dụ 3: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau:
Chứng minh: 
Trong mặt phẳng kẻ đường cao . Chứng minh: 
Trong mặt phẳng kẻ đường cao . Chứng minh: 
IV. Tổng kết.
Củng cố
Nhắc lại các kiến thức.
Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Các tính chất.
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Dặn dò.
- Làm bài tập về nhà
- Chuẩn bị bài tiếp theo
Nhận xét của giáo viên:
GVHD	SVTTSP
TRẦN VĂN TRỨ	PHAN NGỌC ĐỨC 

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_hinh_hoc_11_bai_3_tiet_36_duong_thang_vuong_goc_voi.docx