Giáo án Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:   	

-
   
 
 
 
 
     
! 
 "
 # $

 
   
 %
 %& ' ()
 
*
- +  , -.
  
 
 
     
*
2. Về kỹ năng:
/   	
 0
 
  
 12 , , -.
 
 
 
  
  
 *
/ 34 
 
 56
 
 12 $( 7 (
*
3. Về tư duy và thái độ:
/ 89
 :
! "
 ;
 %(
 "
 (
 $ 1: 1:
*
/ 
 
 -
 
*
/ 8 
 ? 
@  %(
  :*
/ +0
  %(
 4  -4
 0 ! " & 
  
  2 -4
 %(

4 *
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: 
( 
! 
= 4! 
= "
! AB! 56
 6 5)= 
2. Học sinh: C$ 
 $ : D ( > 4 %!  % AB* B4
 0 $ E
1@
 F
*
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
AG 56
 -4  
 H
 
 #
 
  >*
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
8I J  K@ 
 H
 
 0
 
  
 
 
  $ L 4*
3. Bài mới.
M  #
 , $( $  NHôm trước các em đã được làm quen với quan hệ vuông
góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc. Tuy nhiên,
trong thực tế ta biết còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn: cột điện vuông
góc với mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bàn Vậy, quan hệ vuông góc đó
trong toán học được gọi là gì và tính chất của nó như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ trả
lời các câu hỏi đó”.
OHoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( AB %
 PQR
NTrong các ví dụ trên, cột điện, chân bàn có thể coi là đường thẳng; còn mặt bàn,
mặt đất là mặt phẳng. Vậy quan hệ vuông góc đó ta có thể gọi là đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- GV vẽ hình và gọi một
HS nêu định nghĩa, GV
ghi lên bảng.
- Gọi HS lấy thêm ví dụ
thực tế
- Giáo viên nhận xét và
trình chiếu các hình ảnh
minh hoạ đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng.
HS nêu định nghĩa
trong SGK
HS chú ý theo dõi trên
bảng để lĩnh hội kiến
thức.
- Suy nghĩ trả lời,
chẳng hạn: cột cờ, cây
cối, cầu môn, chân
bàn
I.Định nghĩa: SABR
M
 
 5   1$ 

     
4 5 
 
  
 
  
T %(

  
B" .  d
a
d

/ U" 56 cột cờ, cây cối, cầu môn,
chân bàn
VHoạt động 2: Định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( AB
%
 PQR*
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- Hỏi: Ta có thể dùng
định nghĩa để chứng
minh đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng hay không?
- Định nghĩa không thể
dùng để chứng minh
đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng được.
Do vậy, ta cần có một
điều kiện tốt hơn để vận
dụng vào giải toán.
- GV phát biểu định lý
SGK.Gọi HS đọc lại
- Cho HS phát biểu
định lý dưới dạng ký
hiệu toán học
- Giáo viên trình chiếu
hình vẽ và hướng dẫn
HS chứng minh định lý,
sau đó trình chiếu
chứng minh lên bảng:
- Hệ quả:
+ Hướng dẫn các em
sử dụng định lý để giải
bài toán: “Cho tam
giác ABC. Đường
thẳng d vuông góc với
AB, AC. Chứng minh d
vuông góc với BC”.
+Cho HS phát biểu bài
toán tổng quát, hệ quả.
-Trả lời: Không, vì
trong mặt phẳng có
chứa vô số đường
thẳng, không thể xét
hết được
-HS chú ý theo dõi
/ HS đọc SGK
- HS phát biểu.
+ Giải bài toán.
+HS phát biểu.
II.Điều kiện để đường thẳng
vuông góc với mp:
Định lí: AB
< W 
 1"
S R! S R
d a
d b da b
a b I

      
80
 
 AB
/ +. F7 K4 ? 
 


    )
 ' ?
 
 X 
 E
 
 
Y- Vậy, để chứng minh
một đường thẳng vuông
góc với 1 mặt phẳng ta
cần làm như thế nào?
- Cho các đường thẳng
a, b, d sao cho: a//b,
!d a d b  * Ta nói d
vuông góc với mặt
phẳng chứa a và b có
đúng không?
- Vận dụng: đọc ví dụ,
ghi ví dụ lên bảng và
cho HS suy nghĩ cách
giải. Gọi 1 em lên bảng
trình bày.
/ Qua định lý, ta có
thêm một cách nữa để
chứng minh hai đường
thẳng vuông góc với
nhau. Theo em đó là
cách gì?
+HS trả lời
+ Không, vì a, b, d có
thể đồng phẳng.
+ Chép ví dụ, suy nghĩ
cách giải.
+ Chứng minh đường
thẳng này vuông góc
với 1 mặt phẳng chứa
đường thẳng kia.
 )
 0 *
/ H
 
 0
 
 


 5 
     

SR
Z <X O 
 
 !  W 

? SR*
Z 80
 
 !d a d b 
/ U" 56 8( A*[38  
 

 A[3! A[8 
 ) [\ 

 [38 

) 3* 80



R S RSA ABC
R S RBC SAB
]Hoạt động 3: Các tính chất( AB %
 PQR
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- Đặt vấn đề: ở lớp dưới
các em đã được biết tính
chất: “Trong mặt phẳng
có duy nhất một đường
thẳng a đi qua một điểm O
và vuông góc với đường
thẳng b”. Tính chất này
không còn đúng trong
không gian. Nếu ta thay a
hoặc b bởi một mặt phẳng
thì mặt phẳng ấy liệu có
duy nhất không?
- Cho HS đọc tính chất,
GV trình chiếu hình ảnh
minh hoạ..
- Cho HS đọc định nghĩa
mặt phẳng trung trực.
- Từ điểm M nằm trong
mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB, các em so
sánh MA và MB ? GV
trình chiếu kiểm chứng
tính chất trong Cabri 3D.
+ Từ đó ta có cách định
nghĩa mặt phẳng trung
trực nào khác không?
- Lʽng nghe.
+ Đọc tính chất,
chép vào vở.
Z MA=MB (do
MHB MHA  )
+HS phát biểu
2. Các tính chất
/ <"
 # 
 SAB %
 PQR
/ <"
 # O SAB %
 PQR
/ ^  
 %
 %& NM˅t phˁng
trung tr c c a đoʭn thˁng là m˅t
phˁng đi qua trung đi˔m c a đoʭn
thˁng và vuông góc v i đoʭn thˁng
đó”.
Z M
 
 O M˅t phˁng trung
tr c c a đoʭn thˁng là tʻp h p các
đi˔m cách đ˒u hai đʵu mút c a đoʭn
thˁng đó.
_V. CỦNG CỐ:
/ M
 
 
 
 
     
*
/ H
 
 0
 
 ? 
 
 
     
*
/ M
 
   
 %
 %&*
V. Dặn dò:
/ `L 1) $ !  
 
! H
 
 0
 
 
 


     
*
/ `L 4 a
 b
 1) ' $ 
$= %(
 AB c %
 
d
*
/ C$ $ : 1$ 
 $ : O! V %(
 AB %
 
dV*
VII. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:
*******************************************************************************************************************************************
*******************************************************************************************************************************************
*******************************************************************************************************************************************
*******************************************************************************************************************************************
*******************************************************************************************************************************************