Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tuần: 3	Ngày soạn: 
Tiết: 7	Ngày dạy: 
§3- GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 	- Nắm được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn
 - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
2. Kỹ năng: Phương pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn
3. Tư tưởng: 
	- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	- GV: Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng.
	- HS: Dụng cụ học tập
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình dạy học: 
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
 3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV : Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN cảu hàm số y=f(x) ?
GV : Nêu định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
Hỏi: Yêu cầu của bài toán? 
Hỏi: Hàm số được cho dưới dạng nào?
- Đặt vấn đề: 
Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên (0; +¥) được không ? Tại sao ?
GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm và lập BBT?
GV: Yêu cầu hs Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.
GV: Nêu qui tắc tìm GTLN, GTNN của hs trên 1 đoạn.
GV: Yêu cầu hs giải vd trên?
HS: Trả lời.
HS: Theo dõi, ghi chép.
HS: trả lời: Tìm GTNN cảu hs trên (0; +¥).
HS: Trả lời
HS: Trả lời: Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho 2 biến số x và ta có x + ³ 2 - dấu đẳng thức xảy ra Û x = Û x = 1 (x > 0) nên suy ra được:
f(x) = x - 5 + ³ 2 - 5 = - 3 (f(x) = - 3 khi x = 1). 
Do đó: = f(1) = - 3.
HS: Lên bảng lập BBT và chỉ ra giá trị cực tiểu duy nhất của hs trên (0; +¥).
HS: - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs.
- Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn.
HS: Theo dõi ghi chép.
HS: 
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’ trên 
 [-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết.
HS: Nhận xét.
I. Định nghĩa. Cho hàm số y=f(x) xđ trên D
Nếu 
Nếu: 
VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x - 5 + trên khoảng (0; +¥).
KQ: = f(1) = - 3.
Ghi nhớ: Nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs trên K.
Định lý sgk tr 20
Quy tắc sgk tr 22
VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
KQ: 
4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm:
	- Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn
	- Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập trang 23, 24.