Giáo án Giải tích 12 - Tiết 66: Cộng, trừ và nhân số phức

Tuần 28 Ngày soạn: 14/03/2010
Tiết: 66 Ngày dạy: 16/03/2010
§ 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức.
Về kĩ năng:
Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức.
Về tư duy và thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ.
Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. 
Học sinh:
Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi:
Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?
Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i?
Bài mới
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
* HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức:
 - Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ?
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1
*HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức
-Từ câu b) của ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2
*Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1
*HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức
-Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) 
 =1.3-2.5+(1.5+2.3)i
 = -7+11i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3
*Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 2
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức
Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời
cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc .
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải 
Phép cộng và trừ hai số phức: 
a. Quy tắc cộng hai số phức:
VD1: thực hiện phép cộng hai số phức
a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
Quy tắc trừ hai số phức:
VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i
( 1-2i) -(1-3i) = i
2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức
(5+3i).(1+2i) =-1+13i
(5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Củng cố:
Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức
Hướng dẫn về nhà: 
 - Xem lại các phép toán cộng, trừ, nhân số phức.
 - Làm các bài tập trang 135-136 SGK 
Tiết 64	
 BÀI TẬP: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
Về kĩ năng:
Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
Về tư duy và thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 
Học sinh:
Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm..
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi:
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức
(2+3i) + (5-3i) = ?
( 3-2i) - (2+3i) = ?
Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ?
Bài mới
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
* HĐ1: Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức:
 -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 1 trang135-SGK
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK
* HĐ2: Thực hành quy tắc nhân các số phức:
 -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK
*HĐ3 :Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức
--Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK
*Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 1
--Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK
*Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2
Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang135-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 2 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải )
1 thực hiện các phép tính
a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i
b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i 
c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i
( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i
2.Tính a+b, a-b với
a)a = 3,b = 2i b)a = 1-2i,b = 6i
c)a = 5i,b =- 7i d)a = 15,b =4-2i
giải
a)a+b = 3+2i a-b = 3-2i
b)a+b = 1+4i a-b = 1-8i
c)a+b =-2i a-b = 12i
d)a+b = 19-2i a-b = 11+2i
3.thực hiện các phép tính
a) (3-2i) .(2-3i) = -13i
b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i 
c) 5(4+3i) = 20+15i
 ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
4.Tính i3, i4 i5
Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý 
giải
i3=i2.i =-i
i4=i2.i 2=-1
i5=i4.i =i
Nếu n = 4q +r, 0 £ r < 4 thì in = ir
5.Tính
(2+3i)2=-5+12i
(2+3i)3=-46+9i
Củng cố:
Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức
Bài tập về nhà: 
Tính
(2-3i)2=-5+12i
(-2-3i)3=-46+9i
Cho
z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i .
Phụ lục:
Phiếu học tập số 1 
Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?
A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009
Phiếu học tập số 2 
Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ?
 A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i
Ruùt kinh nghieäm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .