Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 24: Chủ đề: Ứng dụng hình học của tích phân

Tuần: 24 Ngày soạn: 24/02/2010
Tiết: 24 Ngày dạy: 28/02/2010
 Chủ đề: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
Về kĩ năng:
Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng để giải bài tập.
Về tư duy và thái độ:
Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích.
Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ các hình vẽ SGK 
Học sinh: Dụng cụ học tập.
 III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học.
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hỏi: Nhận xét hs y = f(x) = x 2 + 2. 
GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính diện tích?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài.
GV: Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S. 
H: Tính (4) bằng cách nào ? 
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Yêu cầu hs nghiên cứu. 
- Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải. 
- Sau khi hs trình xong, cho hs cả lớp nhận xét.
- Cho hs chỉnh sửa hợp lý.
- Nhận xét, đánh giá.
GV: Phân tích cách giải, phương pháp vận dụng công thức .Tìm nghiệm của h(x) = 4 - x2; xét dấu h(x).
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải.
GV: Nhận xét, đánh giá.
HS : 
HS : Thực hiện bài giải :
HS: Nhận xét.
- Cả lớp làm theo chỉ dẫn của gv. 
 (4) 
- Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 
- Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 
 = =2
HS: Nhận xét.
- Hs cả lớp tự trình bày vào vở. 
- 1hs lên bảng trình bày (có đồ 
thị).
- Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên
- Thấy được việc tính diện tích hình phẳng được dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối. 
 + Đồ thị. 
HS : Theo dõi, nghiên cứu lời giải.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 + x - 2 = x - 2 
 x = -2 hoặc x = 2.
(đvdt)
HS: Nhận xét bài giải.
Bài 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : y = f(x) = x 2 + 2, trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x=2
KQ: 
Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi 
Lời giải: 
 = = 2
Bài 3: Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 – x2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. 
Lời giải:
Nhận thấy: 
 và 
Đồ thị: 
Bài 4. Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2+x-2 và y= x- 2. 
KQ : 
Củng cố:
Nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi . . .
Cách tinh diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong?
Hướng dẫn học ở nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số .