Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 20: Hệ tọa độ trong không gian

Tuần: 20 Ngày soạn: 
Tiết: 20 Ngày dạy: 
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: 
 Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.
 Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ.
Về kỹ năng: 
Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm, tích vô hướng để giải các dạng toán có liên quan.
Về tư duy, thái độ: 
Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng.
Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. 
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học.
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Giới thiệu bài tập 1.
H: Giả thiết của bài toán?
H: Yêu cầu của câu a?
H: Nêu cách kiểm tra tam giác vuông?
Gọi HS1 giải câu a
Nhắc lại : =?
- Nhận xét, đánh giá.
- Yêu cầu hs giải cách 2?
H: Yêu cầu của câu b?
H: Bài toán mấy ẩn?
GV: Gọi D(x; y; z) là điểm cần tìm.
H: Giả thiết của bài toán là gì?
H: từ giả thiết suy ra cặp vectơ bằng nhau?
- Yêu cầu hs lên bảng giải?
- Nhận xét, đánh giá.
H: Yêu cầu của câu c là gì?
GV: Yêu cầu hs nhắc lại các phép toán vectơ?
k.=? ?
Suy ra 3= ? 2= ?
GV: Yêu cầu học sinh tính tọa độ , ?
GV: Yêu cầu hs lên bảng tìm?
H: Yêu cầu của bài toán là gì?
GVHD:Giả sử: 
- Tính tọa độ của vectơ 
- Yêu cầu hs lên bảng giải.
- Nhận xét, đánh giá.
HS: Trả lời các câu hỏi của gv.
- Chứng minh tam giác ABC vuông.
- Dùng biểu thức tọa độ của tích vô hướng hoặc dùng định lý pitago
HS1: Giải câu a
Ta có: 
Xét: suy ra tam giác ABC vuông ở C.
- Tính độ dài 3 cạnh và dùng định lý pitago.
HS: Nhận xét.
HS: Trả lời cac s câu hỏi của gv.
- ABCD- hình bình hành.
- ABCD là hình bình hành.
Ta có: , 
=
Vậy D(-2; 8; 3)
HS: Nhận xét.
HS: Tìm tọa độ điểm E.
Gọi E(x; y; z) là điểm cần tìm.
Từ suy ra
Vậy 
HS: Nhận xét.
- Phân tích 1 vectơ thành tổ hợp vectơ.
HS: Thực hiện bài giải:
Vậy: 
Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 1), B(8; -3; 2), C(5; 3; 4)
a. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c. Tìm tọa độ điểm E thỏa: 
Kết quả: 
a. Tam giác ABC vuông ở C
b. D(-2; 8; 3)
c. 
Bài 2. Trong không gian Oxyz cho , , . Phân tích vectơ theo các vectơ 
Kết quả: 
Củng cố: 
+ Cần nắm các công thức tính tọa độ của vectơ, độ dài của vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác, điều kiện để 2 vectơ bằng nhau...
+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên.
+ Phân tích vectơ thành tổ hợp vectơ.