Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chủ đề: Cấp số cộng

Ngày soạn: 17/11/2019
Tiết PPCT: 29, 30
Tuần PPCT: 15
CHỦ ĐỀ. CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ:
a. Kiến thức
*Nhận biết: Củng cố công thức tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
* Thông hiểu: 
- Củng cố công thức tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
- Củng cố dạng toán tìm các yếu tố còn lại của cấp số cộng khi cho biết ba trong năm yếu tố.
* Vận dụng: phương pháp giải dạng toán chứng minh một dãy số là cấp số cộng.
b. Kĩ năng: 
- Biết xác định các yếu tố: của cấp số cộng.
- Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán.
- Biết tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng khi biết được công sai và số hạng đầu.
- Tính được số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng.
- Giải được các bài toán có tính chất liên môn và thực tế.
c. Thái độ: 
- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Kĩ năng thực hành, thuyết trình.
- Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học.
- Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: phiếu học tập,..
2. Học sinh: Đọc bài trước bài ở nhà.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Kiến thức 1: nhắc lại các kiến thức liên quan đến cấp số cộng
* Mục tiêu: Giúp Hs củng cố lại các kiến thức liên quan đến csc
* Đối tượng: Tất cả các đối tượng.
* Dự kiến sản phẩm: trả lời được các câu hỏi của giáo viên
- Hệ thống kiến thức
+
+
+
+
Kiến thức 2: Rèn luyện kỹ năng xác định dãy số là cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng; tổng n số hạng đầu
* Mục tiêu: Giúp HS khắc sâu định nghĩa CSC
* Hình thức tổ chức: GV cho cả lớp thảo luận tìm lời giải
* Đối tượng: Bài 1 HS yếu; 2 tất cả các đối tượng
* Dự kiến sản phẩm: Giải được bài tập
- Cho HS thảo luận, giải bài 1.
b. Để chứng minh một dãy số là cấp số cộng ta xét hiệu: 
- Nếu H là hằng số thì dãy 
số là cấp số cộng.
- Nếu H = f(n) thì dãy số không là cấp số cộng.
- Gọi HS nhận xét, cho điểm.
- Cho HS thảo luận, giải BT 2.
a. Số 3 và 24 lần lượt là số hạng thứ mấy của CSC đã cho?
- Gọi HS nhận xét, cho điểm.
Bài 1. Cho dãy số (un) với un = 9 – 5n
a. Viết năm số hạng đầu của dãy;
b. Chứng minh dãy số (un) là cấp số cộng. Chỉ rõ u1 và d;
c. Tính tổng của 100 số hạng đầu.
Bài 2. 
a. Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có tám số hạng. Tính tổng các số hạng của cấp số này.
b. Viết năm số xem giữa 25 và 1 để được một cấp số cộng có bảy số hạng. Số hạng thứ 50 của cấp số này là bao nhiêu?
Kiến thức 3: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức CSC vào việc giải các bài toán có liên quan
* Mục tiêu: Giúp HS nắm được công thức tính tổng và tính chất của CSC
* Đối tượng: HS K-G
* Hình thức tổ chức: Dựa trên yêu cầu của bài toán GV hướng dẫn hs tìm lời giải
* Dự kiến sản phẩm: Giải được bài tập
- Cho HS thảo luận, giải BT 3.
HD: sử dụng công thức số hạng tổng quát để tính
- HS: Ta có: 44 = u1 + (n – 1).3
Þ u1 = 47 – 3n.
- Gọi HS nhận xét, cho điểm.
Bài 3. Chu vi một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tính số cạnh của đa giác đó.Gọi cạnh nhỏ nhất là u1 và số cạnh của đa giác là n.
4. Hướng dẫn các hoạt động nối tiếp:
- Cách xét một dãy số là CSC.
- Nhắc lại các công thức liên quan đến cấp số cộng?
 IV. Kiểm tra đánh giá bài học:
- GV cho hs làm bài kiểm tra sau đó thu lại và sửa:
Câu 1. Cho cấp số cộng (un) với u25 - u16 = 36. Tính công sai của cấp số cộng.
A. d = 6.	B. d = 4.	C. d = 2.	D. d = 9.
 Câu 2. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng 33, còn tích của chúng bằng 1287. Tìm ba số đó.
A. 8; 11;14.	B. 6; 11; 16.	C. 7; 11; 15.	D. 9; 11; 13.
Câu 3. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 
A. Dãy số , với .	
B. Dãy số , với .	
C. Dãy số , với .	
D. Dãy số , với .
Câu 4. Cho cấp số cộng có và . Tìm số hạng .
A..	B..	C..	D. .
V. Rút kinh nghiệm
* Ưu điểm:
* Hạn chế:
* Hướng khắc phục hạn chế trên cho tiết sau: