Giáo án Đại số 11 - Tiết 71 đến tiết 74

Cụm tiết: 71,72,73,74 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn:21/3/2016
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Nắm vững
-Các giới hạn cơ bản của hàm số lượng giác để xây dựng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác: , 
-Các hệ quả của giới hạn
-Các công thức tính đạo hàm cơ bản của hàm số lượng giác: 
-Công thức đạo hàm hàm hợp và một số ứng dụng
-Các công thức đặc biệt,......
2.Kỹ năng: 
-Chứng minh được, tính được đạo hàm một hàm số lượng giác thông qua các tính đạo hàm bằng định nghĩa
-Vận dụng thành thạo các quy tắc, các công thức đạo hàm hàm số lượng giác vào việc tính đạo hàm của hàm số
-Chứng minh một đẳng thức hoặc một bất đẳng thức liên quan,......
3.Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
- Có thái độ hợp tác cùng nhau
4.Phát triển năng lực:
- Nhóm năng lực cá nhân
- Nhóm năng lực tư duy logic
- Nhóm năng lực hoạt động nhóm
-Năng lực tự khám phá đường đi mới , hướng đi mới,...
-Năng lực hợp tác và giúp đỡ khám phá.......
II.Chuẩn bị
1.Chuẩn bị của Gv:
- Soạn giáo án, các tài liệu liên quan.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: Các công thức lượng giác liên quan phục vụ cho bài học, bài dạy,....
2.Chuẩn bị của học sinh: 
 - Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
 - Ôn lại: cách tìm một công thức đạo hàm bằng định nghĩa đạo hàm trên một khoảng
III.Phương pháp:
1.Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ( chủ đạo )
2.Phương pháp trực quan quan thông qua các ví dụ và một số công thức cụ thể
3.Phương pháp hoạt động nhóm
4.Phương pháp phát triển năng lục cá nhân thông các bài tập khó
IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 71
 1.Ổn định, sĩ số
 2.Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi 1: Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số sử dụng các số gia 
 Câu hỏi 2: Nêu các công thức biến đổi của công thức lượng giác: 
 Câu hỏi 3: Nêu công thức nhân đôi của công thức lượng giác: 
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng các giới hạn
Tổ chức học sinh hoạt động: dùng MTBT tính các giá trị và điền vào bảng sau: (chuển máy sang chế độ radian):
Giá trị 
Kết quả
..................
Hỏi: khi x tiến dần về 0 thì giá trị tiến gần về bao nhiêu?
TL: ......gần 1
Ta có: phần đầu tiên của bài học
Suy ra: 
Hoạt động 2: Xây dựng công thức đạo hàm: 
Ôn lại cách tìm công thức đạo hàm trên một khoảng bằng định nghĩa: 
Bước 1: Gọi là số gia của x
 Tính: 
Bước 2: Lập tỉ số 
Bước 3: Tính 
(trên bảng phụ)
Ôn lại công thức lượng giác (trên bảng phụ)
Chứng minh suy ra công thức: có thể tham khảo sgk
Nếu thì 
Hs: lên bảng làm các ví dụ áp dụng
Các học sinh còn lại nhận xét, sữa chữa
Gv: chỉnh sửa, chốt lại vấn đề
Hs: chép bài vào vở.
1.Giới hạn của: 
 Định lí 1: 
 Hệ quả 1: 
Ví dụ áp dụng: Tính các giới hạn sau:
1/ 2/ 3/ 
Hướng dẫn và kết quả:
1/ 
2/ 
3/ 
 Hệ quả 2: 
2.Đạo hàm của hàm số: 
Định lí: Hàm số có đạo hàm tại mọi và 
Lưu ý: Nếu và thì 
Ví dụ áp dụng: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1/ 
2/ 
3/ 
Hướng dẫn và kết quả:
1/ 
2/ 
3/ 
1.Phát triển năng lực , tư duy logic của cá nhân.
-Khả năng tính toán, quan sát và dự đoán: bảng các giá trị và kết quả để tìm giới hạn
-Năng lực biến đổi để đưa bài toán về đúng dạng lí thuyết đã học
2.Hoạt động nhóm:
-Thông qua các dạng toán giới hạn của phần đầu bài học và hệ thống các công thức đã học, giúp học sinh có khả năng tự xây dựng công thức đạo hàm 
-Phát triển khả năng tư duy, suy luận logic để giải một bài toán với công thức đã học 
-Thông qua các bài tập áp dụng giúp học phát triển được:
+Khả năng ghi nhận và vận dụng được công thức vào bài tập
+Khả năng thu gọn theo công thức
4.Củng cố:
-Nắm vững các giới hạn ; 
-Nắm vững công thức đạo hàm: và 
-Hoạt động cá nhân: bài tập củng cố
1/Tính các giới hạn sau: 1/ 2/ 3/ 
2/Tính các đạo hàm sau: 1/ 2/ 3/ 
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị phần còn lại: Đạo hàm hàm số , 
V.Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 72
 1.Ổn định, sĩ số
 2.Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
 1/ 2/ 3/ 
 Câu hỏi 2: Nêu công thức giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Đáp án và hướng dẫn:
Câu hỏi 1:
1/
2/
3/
Câu hỏi 2:	
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng đạo hàm hàm số
Ví dụ mở đầu: 
Nhận xét: 
 Suy ra: 
Vận dụng: ví dụ áp dụng
Câu 1,2,3: học sinh lên bảng làm
Các học sinh còn lại nhận xét
Giáo viên chốt vấn đề và học sinh ghi bài vào vở.
Củng cố, ghi nhận các kiến thức vừa học
Câu 4: học sinh xung phong-giáo viên hướng dẫn (phức tạp)
Hoạt động 2:Xây dựng công thức tính đạo hàm hàm số:
Ôn lại các qui tắc tính đạo hàm
Ôn lại công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác đã học
Kêu học sinh lên bảng thực ví dụ mở đầu: tính đạo hàm của hàm số 
Học sinh còn lại nhận xét
Giáo viên nhận xét và chốt lại vấn đề
Tổ chức các hoạt động thực hiện ví dụ áp dụng: hoạt động nhóm xen lẫn hoạt động cá nhân
3.Đạo hàm của hàm số: 
Ví dụ mở đầu:
Tính đạo hàm của hàm số
Định lí 3: Hàm số có đạo hàm tại mọi và 
Lưu ý: Nếu và thì 
Ví dụ áp dụng: Tính đạo hàm các hàm số sau
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
Hướng dẫn và kết quả:
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
4.Đạo hàm hàm số:
Ví dụ mở đầu: Tính đạo của hàm số , với , 
Ta có: 
Mà: 
Định lí: Hàm số có đạo hàm tại mọi , và 
Lưu ý: Nếu và thì 
Ví dụ áp dụng: Tính các đạo hàm của hàm số sau:
1/ 2/ 
3/ 
Hướng dẫn và kết quả:
1/ 
2/ 
3/ 
1.Phát triển năng lực cá nhân thông qua nhóm.
-Thông qua đạo hàm của hàm số và hệ thống các kiến thức, công thức đã học về lượng giác giúp học sinh tự suy luận để xây dựng đạo hàm hàm 
-Thông qua các ví dụ áp dụng giúp các thành viên phát triển khả năng tái hiện và củng cố các kiến thức đã học
-Thông qua các qui tắc hướng dẫn học sinh tự khám phá và xây dựng công thức tính đạo hàm 
2.Phát triển hoạt động cá nhân
-Bài tập áp dụng tương đối khó, thông qua các bài tập nhằm phát triển khả năng tư duy cao hơn cho học trong việc xử lí các bài tập
-Nhanh, gọn, đẹp và chính xác
4.Củng cốNắm vững công thức đạo hàm: 
,, , , và 
-Hoạt động cá nhân: bài tập củng cố: Tính các đạo hàm sau: 1/ 2/ 3/ 
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị phần còn lại: Đạo hàm hàm số và bài tập sách giáo khoa
V.Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 73
 1.Ổn định, sĩ số
 2.Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi: Tính đạo hàm các hàm số sau:
 1/ 2/ 3/ 
Đáp án và hướng dẫn:
1/ 
2/
3/
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng đạo hàm hàm số: 
Ôn lại: đạo hàm hàm số lượng giác 
 và 
Ta có: 
Suy ra: công thức đạo hàm hàm số 
Cho học sinh hoạt động thực hiện ví dụ áp dụng:
-Cho học sinh quan sát, nhận xét và biến đổi từng bước qua các qui tắc và công thức cơ bản đã học
-Giúp học sinh phát hiện và tìm tòi từng bước 1 của đường đi để học sinh tự khám phá
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm: áp dụng làm các bài tập áp dụng
5.Đạo hàm hàm số: 
Ví dụ mở đầu:
Tính đạo hàm của hàm số với 
Nhận xét: 
Định lí 5: Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm và 
Lưu ý: Nếu và thì ta có:
Ví dụ áp dụng: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1/ 
2/ 
3/ 
Hướng dẫn và kết quả:
1/
2/
3/
6.Bảng đạo hàm thường dùng: “sách giáo khoa”	
7.Bài tập áp dụng:Tính đạo hàm các hàm số sau
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
5/ 
1.Phát triển năng lực, tư duy logic cá nhân.
-Thông qua các công thức đạo hàm các hàm số đã học ở tiết trước, gợi ý để học sinh tự lĩnh hội và tự tìm công thức đạo hàm hàm 
-Phát triển năng lực ghi nhớ và tái hiện các kiến thức đã học vào việc giải quyết các ví dụ áp dụng
-Thông qua ví dụ củng cố và khắc sâu các kiến thức đã học
2.Tổ chức hoạt động nhóm.
-Tái hiện và củng cố toàn bộ các kiến thức đã học trong các bài: qui tắc tính đạo, đạo hàm hàm số lượng giác
-Áp dụng qui tắc, vận dụng làm các bài tập áp dụng
- Phát triển tư duy logic và tinh thần hợp tác, học hỏi lẫn nhau
4.Củng cố
Nắm vững công thức và qui tắc tính đạo hàm đã học ở các tiết trước
Nắm vững các công thức đạo hàm hàm số lượng giác vừa học (trong bảng)
,, , 
’ , ’ 
Nắm vững các bài tập vừa làm trên lớp
5.Hướng dẫn về nhà: 
Ôn lại toàn bộ các công thức đạo hàm cơ bản và qui tắc tính đạo hàm
Ôn lại toàn bộ các qui tắc tính đạo hàm
Ôn lại toàn bộ các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác
Chuẩn bị bài tập sách giáo khoa
V.Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-BÀI TẬP
IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 74
 1.Ổn định, sĩ số
 2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Các công thức đạo hàm cơ bản
Câu hỏi 2: Các qui tắc tính đạo hàm và đạo hàm hàm hợp
Câu hỏi 3: Công thức đạo hàm hàm số lượng giác
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1:
Bài tập 1:
Hoạt động cá nhân
Gọi lần lượt các học sinh lên bảng và sữa các câu bài tập từ 1 đến 8.
Các học sinh còn lại nhận xét, sữa chữa và cho ý kiến về lời giải
Các học sinh nêu ý tưởng và hướng đi mới các câu khó.
Giáo viên chốt lại vấn đề và cho học sinh ghi bài vào vở 
Giáo viên củng cố lại toàn bộ các kiến thức trong bài tập 1: tái hiện và củng cố, khắc sau các vấn, các công thức trong bài tập 1
Giáo viên lưu ý cho học sinh các câu tính đạo hàm có chứa căn thức và các hàm lượng giác lồng nhau tương đối phức tạp.
Hoạt động 2:
Bài tập 2:
Hoạt động cá nhân: giống như bài tập 1
Bài tập 3: Hoạt động nhóm
Giúp học sinh củng cố các lí thuyết về lượng giác: giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt, công thức cộng, công thức nhân đôi và hạ bậc, công thức biến đổi từ tổng sang tích và ngược lại
I.Bài tập sách giáo khoa:
Bài tập 1: Tính đạo hàm các hàm số sau
1/
2/
3/
4/
5/
6/
7/
8/
Hướng dẫn và kết quả:
1/ 
2/ 
3/
4/
5/
6/
7/
8/
Bài tập 2:
Cho hàm số và . Tính .
Hướng dẫn và kết quả:
Ta có: và 
Suy ra: và 
Vậy: 
Bài tập 3: Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc và biến số :
1/
2/
Hướng dẫn và kết quả:
Cách 1: (đạo hàm xong biến đổi):
Cách 2: (biến đổi xong đạo hàm)
1/ 
Ta có: 
Suy ra: 
Vậy: không phụ thuộc vào 
2/ 
Ta có: 
Suy ra: 
II.Bài tập làm thêm (sách bài tập):
Bài tập: 3.16, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20
Hoạt động nhóm và cá nhân xen lẫn nhau
Thông qua bài tập 1,2:
-Tái hiện toàn bộ các công thức, qui tắc tính cơ bản của đạo hàm, các công thức của đạo hàm hàm hợp.
-Phát triển khả năng tư duy, tính toán logic
-Khả năng biến đổi, xử lí các số liệu. Thu gọn hay phân tích một vấn đề,...
-Nâng cao tính chính xác, nhanh, gọn, đẹp khi xử lí một bài tập, một vấn đề,...
Thông qua bài tập 3:
-Tăng cường khả năng biến đổi các cung lượng giác liên quan đặc biệt, các công thức biển đổi liên quan đến hằng đẳng thức lượng giác 
4.Củng cố
Nắm vững công thức và qui tắc tính đạo hàm đã học ở các tiết trước
Nắm vững các công thức đạo hàm hàm số lượng giác vừa học (trong bảng)
Nắm vững các bài tập vừa làm trên lớp
5.Hướng dẫn về nhà: 
V.Rút kinh nghiệm:
.