Đề thi học kỳ i năm học 2008 – 2009 môn Toán khối 11

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
MễN TOÁN KHỐI 11- CHƯƠNG TRèNH CHUẨN
Thời gian 90 phỳt
Bài 1 : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3 + 2 cosx
Bài 2:(2 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a.Sinx + cosx = . b. 2cos2 x + 3Sinx – 3 = 0.
Bài 3: (3 điểm)Trờn giỏ cú 6 cuốn sỏch toỏn,7 cuốn sỏch lý, 8 cuốn sỏch húa.Lấy ra 5 cuốn.Tớnh xỏc suất cỏc biến cố sau:
 A là biến cố cú 2 cuốn sỏch toỏn,2 cuốn mụn lý và 1 cuốn mụn húa.
 B là biến cố 5 cuốn cựng loại.
 C là biến cố cú ớt nhất 1 cuốn sỏch lý.
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trũn tõm I(5,-3) bỏn kớnh R=3.
	a. Tỡm ảnh của tõm đường trũn trờn qua phộp vị tự từ đú viết phương trỡnh ảnh của đường trũn đó cho qua phộp vị tự trờn.
	b. Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn trờn qua phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện phộp tịnh tiến biết vộc tơ và phộp vị tự 
Bài 5: ( 2 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành.Gọi M, N là 2 điểm trờn SB và SD sao cho .
	a. Chứng minh MN//mp(ABCD).
	b. Tỡm giao tuyến d của 2 mặt phẳng (AMN) và (ABCD).
ĐÁP ÁN
Bài
Đỏp ỏn
Điểm
1
Ta cú 
Vậy giỏ trị lớn nhất của y là 5,nhỏ nhất là 1
0.25
0.25
0.25
0.25
2a
Chia cả 2 vế cho 2 ta được 
Thay ta được 
0.25
0.25
0.25
0.25
2b
đặt đk ta được 
0.25
0.25
0.5
3
Khụng gian mẫu là 11305
15.21.8 = 2520
6+21+56=83
2002
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
4a
Mà 
Vậy ảnh của đường trũn đó cho qua phộp vị tự cú phương trỡnh là
0.25
0.25
0.25
0.25
4b
Vậy ảnh của đường trũn đó cho qua phộp đồng dạng này cú phương trinh là 
0.25
0.25
0.25
0.25
6a
Do nờn MN//BD.
Vỡ S.ABCD là hỡnh chúp nờn M,N khụng thuộc mp(ABCD). 
Mà MN song song với BD trờn mp(ABCD) do vậy MN//mp(ABCD).
0.5
6b
Mp(AMN) và mp(ABCD) cú 1 điểm chung là A
 2 mp này lần lượt chứa MN và BD song song 
Do vậy giao tuyến là đường thẳng d đi qua A song song với BD ( hoặc MN).
0.75
6c
Do giao tuyến d nằm trờn mp(ABCD) và d // BD nờn d sẽ cắt BC tại J và cắt CD tại K.
mặt khỏc M,N và d cựng thuộc mp(AMN) nờn JM và KN cựng thuộc mp(AMN)
JM là giao tuyến của (AMN) và (SBC) ; KN là giao tuyến của (AMN) và (SAD)
SC là giao tuyến của (SBC) và (SAD) nờn JM,KN,SC đồng qui tại I.
Thiết diện cần tỡm là AMIN
0.75