Đề thi học kì II môn Toán khối 10

ĐỀ THI HỌC KÌ II 
Môn toán khối 10. Thời gian làm bài 120’
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
#Cho phương trình: 2x + y = 3 và các cặp số: (2; -2), (5; -7), (1; 1), (1; 4), (3; -3). Trong các cặp số đó có mấy cặp là nghiệm của phương trình:
A. 3 	
B. 1	
C. 2 	
D. 4
#Công thức nào sau đây đúng: 
A. 
B. 
C. 
D. 
#Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình
B. Có cùng tập xác định
C. Có cùng tập hợp nghiệm
D. Cả A, B, C đều đúng	
#Tập xác định của hàm số y = là :
A. 	 
B. 	 
C. 	
D. 
#Tam thức âm với mọi x khi:
A. m > 2 	
B. 	
C. 	
D. 
# Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 1), B(0; 5), C(-2; 6). Tìm khẳng định đúng: Tam giác ABC
A. Cân tại A 	
B. Vuông tại C	
C. Cân tại B 	
D. Vuông tại B
#Hệ bất phương trình: vô nghiệm khi: 
A. 
B. 
C. 
D. 
#Hệ bất phương trình có tập nghiệm là:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
#Miền nghiệm của hệ bất phương trình: 
A. (IV) 	
B. (III)	
C. (I) 	
D. (II)
#Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 8, 
 thì cạnh AC là: 
A. 12 
B. 169 
C. 13 
D. 
#Tập xác định của hàm số y = là :
A. 	 
B. 	 
C. 	
D. 
#Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 
A. 
B. 
C. 
D. 
#Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : 3x3 -8x2+3x+2 = 0
A. 1 	 
B. 2 	
C. 3 
D. 0
#Bất phương trình: có số nghiệm nguyên là:	
A. 5 	
B. 6	
C. 7 	
D. 10
#Nghiệm của hệ bất phương trình: là: 
A. x > 1 
B. x > -2 
C. -2 < x < 1 
D. x Î R
II. Tự luận (7 điểm).
Câu 1 (2 điểm): Giải bất phương trình sau: 
Câu 2 (2 điểm) : Cho phương trình: 	-x2+2(m+1)x + m2-8m+19 = 0
	a) Giải phương trình khi m = 1.
	b) Tìm m để phương trình vô nghiệm.	
Câu 3 (2 điểm)
Cho ∆ABC có a=12, b=15, c=13
Tính số đo các góc của ∆ABC
Tính độ dài các đường trung tuyến của ∆ABC
Tính S, R (bán kính đường tròn ngoại tiếp)
Câu 4 (1 điểm)
 Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
A
D
C
B
B
D
A
B
A
C
B
D
C
A
A
II. Tự luận.
Câu 1 (2 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
Ta có bpt 
 x [; + )U{}
1
0,5
0,5
2
3
a) Ta có: 
Cos A=152+132-1222.15.13=0.64 
=> A=50,210
Cos B=122+132-1522.12.13=0.28
=>B=73,740
Cos C=122+152-1322.12.15=0,56
=>C=55,940
b) Ta có:
ma=2152+132-1224=12,69
mb=2122+132-1524=10,01
mc=2122+152-1324=11,93
c) + Ta có sin A= sin 50,21o = 0,77
 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng :
R=a2sinA=122.0,77=7,79
 + Diện tích tam giác ABC bằng : 
SΔABC=abc4R=12.15.134.7,79=75,10(đơn vị diện tích)
0,25
4
Do a, b, c > 0 nên 
	Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: 
0,5
0.5