Đề kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 9

Họ và tên:............................................
Lớp: ................. 
Đề kiểm tra học kì II
Môn : Toán lớp 9
 Thời gian 90 phút (học sinh làm bài ngay vào tờ đề này)
 Điểm
Lời phê của thầy cô
A. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp án đúng trong các câu sau( trừ câu 13 ) :
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = -2x2. Kết luận nào sau đây là sai ?
	A. f(x) = f(-x) với mọi x.	B. f(x) = 0 khi x =0.	
	C. f(a +2) = -6 khi a = -2 -; a = -2 +;	D. f(1-b) = 8 khi b = -1; b=3. 
Câu 2: Nghiệm của PT:là :
	A. x = - 	B. x =	C. x = 2	D. x = -2
Câu 3: Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là;
	A. -1 và -4	B. 1 và - 4	C. -1và 4.	D. 1 và 4 
Câu 4: Điều kiện xác định của PT:là :
	A. x 0; x 1	B. x 1	C. x = 0 và x =1	D. x 0
Câu 5: Phương trình : 2007x2 – 100x – 2008 = 0
	A. Có vô số nghiệm. 	B. Có 2 nghiệm phân biệt	C. Vô nghiệm 	D. Có 1 nghiệm kép
Câu 6: Giá trị của m để PT: : x2 – 2(m-1)x + 3m có 2 nghiệm trái dấu là:
	A. m >3	B. m 0
Câu 7: Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là :
	A. 12 và -17 	B. -12 và - 17	C. 6 và 34	D. 12 và 17.
Câu 8: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm một lối đi rộng
2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là:
	A. 45m và 60m	B. 44m và 59m; 	C. 44m và 60m	D. 46m và 60m 
Câu 9: Trong các phương trình sau phương trình bậc hai một ẩn là:
	A. 2y2 + 5x +1 = 0	B. x3 + 4x2 – 2 = 0	C. -3x2 = 0	D. x – 4 = 0
Câu 10: Dân số của một thành phố sau hai năm tăng từ 4000000 lên 4096576 người. Trung bình hàng năm dân số của thành phố tăng là:
	A. 1,1%	B. 1,4% 	C. 1,3%	D. 1,2%
Câu 11: Tổng và tích 2 nghiệm của phương trình : x2 – 3x – 4 = 0 lần lượt là:
	A. 3 và - 4 	B. -3 và -4	C. -3 và 4	D. 3 và 4 
Câu 12: Hàm số y = 3x2
	A. Luôn đồng biến với mọi x.	B. Luôn nghịch biến với mọi x.	
	C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0 
Câu 13: Ghép mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được kết quả đúng.
cột a
cột b
kết quả
1. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
A. Có số đo bằng 1800
2. Hai góc nội tiếp bằng nhau 
B. Gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung
3. Nửa đường tròn
C. Có hai góc đối diện bằng nhau
4. Trong một đường tròn, góc ở tâm
D. Có số đo bằng 900
5. Tứ giác nội tiếp trong một đường tròn
E. Chắn trên 1 đường tròn hai cung bằng nhau
F. Có tổng hai góc đối diện bằng 1800
G.Chắn hai cung bằng nhau
B. Tự luận ( 6 điểm).
Bài 1:(2 điểm) 
a) Xác định hàm số y = ax2 (P) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-2 ; 2 )
b) Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = kx – 2 tiếp xúc với parabol vưà tìm được.
c) Các điểm B ( -2 ; 1 ); C ( 0 ; 1 ) có nằm trên (P) không? vì sao?
Bài 2:(3 điểm) 
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C sao cho BC = R. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC. Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ E xuống đường thẳng AB.
a)Chứng minh tam giác OBC đều. Tính số đo góc BAC.
b)Chứng minh: AC.AE = AB. .
c)Chứng minh: BD = R.
d)Tính diện tích hình được giuơí hạn bởi đoạn BE, đoạn CE và cung BC.
Bài 3: (1 điểm).
Tìm x biết: 
Trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa 5 và 13 một cách vô hạn lần.
Bài làm
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
C. Đáp án - Biểu điểm
A.Trắc nghiệm ( 4 điểm )
	Từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
1. D	2. B	3. B	4. A	5. B	6. C	
7. D	8. A	9. C	10. D	11. A	12. C	
	Câu 13 mỗi ý nối đúng cho 0.2 điềm
	1. D	2. E	3. A	4. B	5. F	 
B. Tự luận ( 6 điểm )
Bài 1: : (2 điểm )
	a) x1= -1, x2 = 1 : 0,75 điểm
	b)Tìm được m : 0,75 điểm
	c) Tính được tổng và tích 2 nghiệm theo m 	: 0,5 điểm
Bài 2 : (3 điểm ) 
- Hình vẽ : 0,5 điểm 
a) Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp: 1 điểm
 - Do BC ^ DE => ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) => tứ giác DKIF nội tiếp đường tròn đường kính DI 
b) ( 1 điểm) DI cắt (O) tại M => DM ^ ME ( do là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Mặt khác do I là trực tâm DADE => DM^AE. Vậy M chính là giao điểm của AE và (O). =>( góc nôi tiếp). (1).
Goi giao điểm của DH và (O) là N => ( tính chất đối xứng của đường tròn ). 
sđ. Từ (1) và (2) => 
=>AB. AC = AF.AD = AI.AK.(0,5 đ)
c) Chứng minh được DAFC ~ DABD (g.g) => 
 Chứng minh được DAFI ~ DAKD (g.g) => 
Bài 3: Xét : 	
 Û (x2 –5)2 = 13 + x	Û x4 – 10 x2 – x + 12 = 0	 0,5 điểm
	Û ( x4 – 9 x2 ) – ( x2 –9 ) - ( x - 3 ) = 0 Û ( x –3 ) [ ( x+3 ) ( x+1 ) ( x-1 ) - 1 ] = 0
 - Nhận thấy x > 2 ta suy ra : ( x+3 ) ( x+1 ) ( x-1) –1 > 0 ị x – 3 = 0 x = 3	0,5 điểm
____________________________________________________________________________