Đề kiểm tra học kì 1, năm học 2009 - 2010 môn Toán

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN
I. Phần chung ( 7 điểm)
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số , gọi đồ thị là (Cm).
1.Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm của ( Cm) với trục tung. Xác định m để tiếp tuyến chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số ứng với m= -1
Câu II: ( 2 điểm) 
	1. Cho . Tính theo a
	2.Giải phương trình: 
	3. Tìm cực trị của hàm số 
Câu III: ( 2 điểm)
 Cho hình chóp tam giác S.ABC có tam giác đáy ABC vuông cân tại A và AB=a, mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt (ABC), hai mp (SAB) và (SAC) cùng hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 450.
1. Kẻ đường cao SH của hình chóp S.ABC. Tính SH
2.Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
II. Phần riêng: (3 điểm)
Ban cơ bản:
Câu IVa: ( 1 điểm ) 
	Giải bất phương trình:
Câu Va: (2 điểm)
	Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm cạnh AA’. Mặt phẳng (MB’C) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
Ban nâng cao:
Câu IVb: ( 1điểm)
	Tìm GTLN và GTNN của hàm số 
Câu Vb: ( 2 điểm)
	Cho ba tia Sx, Sy, Sz không đồng phẳng ; với xSy=1200, ySz=600,và zSx=900. Trên các tia Sx, Sy, Sz lấy lần lượt các điểm A, B, C sao cho SA=SB=SC=a .
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Xác định tâm và tính bán kính mặt càu ngoại tiếp tứ diện SABC.