Đề kiểm tra định kỳ môn: Hình học 12 (cơ bản)

Trường THPT Lương Thế Vinh	ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
Tổ: Toán.	MÔN: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN)
	Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề: Cho khối tứ diện SABC, , AB = a, AC = 2a, , Góc hợp bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bằng .
Câu 1. Chứng minh .	(3 điểm)
Câu 2. Tính thể tích của khối tứ diện SABC.	(4 điểm)
Câu 3. Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC)	(3 điểm) 
----------------------Hết-------------------------
ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM
Câu 
Đáp án
Điểm
0.5 điểm
1
Chứng minh Ta có 
2.5 điểm
Vì suy ra 
Vì suy ra 
Từ (1) và (2) suy ra 
Mà nên (đpcm)
0.5
1.0
0.5
0.5
2
Tính thể tích của khối tứ diện SABC
4 điểm
Ta có: 
Ta có: 
Vì A là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) nên: 
Ta có: SA=AB.tan600=
Vậy: .
0.5
1.0
0.5
1.0
1.0
3
Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC)
3 điểm
Gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC)
Ta có: 
Ta có: 
Ta có: 
0.5
0.5
1.0
1.0