Đề cương ôn tập môn Toán Khối 11 - Chuyên đề: Hàm số lượng giác

	CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC	
LÝ THUYẾT:
ÔN TẬP
TẬP XÁC ĐỊNH
Biểu thức chứa ẩn nằm dưới mẫu thì 0
Biểu thức chứa ẩn nằm trong căn bậc chẵn thì 0
XÉT TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
B1: tìm txd D của hs; 
Nếu x D mà –x D thì hs không chẵn không lẻ
Nếu x D mà –x D thì ta xét qua bước 2
B2: tính f(-x); so sánh với f(x) có 3 khả năng
f(-x) = f(x) thì hs chẵn ( đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng )
f(-x) = - f(x) thì hs lẻ ( đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng )
f(-x) f(x) thì hs không chẵn không lẻ
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (phiếu học tập)
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HÀM SỐ SIN
Hàm số y = sinx có tập xác định D = R
Tập giá trị 
y = sinx là hs lẻ ( đt nhận O làm tâm đối xứng )
y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2
đồ thị hs : khảo sát hs y = sinx trên ½ chu kỳ cơ sở [0; ]; sau đó lấy đối xứng qua O để được nửa chu kỳ còn lại[-;0]. Tịnh tiến đồ thị trên theo trục x’Ox với ta được đồ thị y = sinx 
Bảng biến thiên: y = sinx tăng trên đoạn [ 0; ] và giảm trên []
x
0	
y = sinx
1
0	0

Bảng giá trị 
x
0

 
 
 



 

y = sinx
0
 



 1	




 0

Đồ thị 
Các giá trị đặc biệt của hs y = sinx
Sinx = 0 khi x = k; k
Sinx = 1 khi x = + k2; k 
Sinx = -1 khi x = - + k2; k 
ĐỒ THỊ HÀM SỐ COSIN
Hàm số y = cosx có tập xác định D = R 
Tập giá trị 
y = cosx là hàm số chẵn ( đồ thị đối xứng qua Oy)
y = cosx là hs tuần hoàn với chu kỳ T = 2
Khảo sát đồ thị hàm số trên đoạn [0; ]; sau đó lấy đối xứng qua Oy ta được đồ thị trên đoạn [-;0]; tịnh tiến đồ thị nhận được trục Ox với ta được đồ thị y = cosx
Hs y = cosx giảm trên đoạn [0; ]
Bảng biến thiên:
x
0	
y = cosx
1	
	0
	-1

x

 0
 
 
 	
 
 
 
 	

y = cosx

 1
 

 	

 0
 



 -1

Bảng giá trị
Đồ thị 
Các giá trị đặc biệt của hàm số y = cosx
Cosx = 0 khi x = + k; k 
Cosx = 1 khi x = k2; k 
Cosx = - 1 khi x = ( 2k + 1) ; k 
HÀM SỐ TANG
Hàm số y = tanx = có tập xác định D = R \
y = tanx là hàm số lẻ ( nhận O làm tâm đối xứng )
y = tanx tuần hoàn với chu kỳ T = 
Khảo sát hàm số trên nửa chu kỳ : [0; ]; lấy đối xứng qua O ta được phần đồ thị trên [-; 0]; tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ theo trục x’Ox thành từng đoạn với độ dài ta được đồ thị y = tanx
Chiều biến thiên : hàm số tăng trên nửa đoạn [0; ]
x
0	
y = tanx
	+
0	

Bảng giá trị
x

 0
 
 

 

y = tanx

 0
 

 1

 ||

Đồ thị 
Các giá trị đặc biệt của hs y = tanx
Tanx = 0 khi x = k; k 
Tanx = 1 khi x = + k; k 
Tanx = - 1 khi x = - + k; k 
HÀM SỐ CÔTANG
Hàm số y = cotx = có tập xác định D = R\ 
y = cotx là hàm số lẻ ( đt đối xứng qua gốc tọa độ O)
y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 
Khảo sát đồ thị trên nửa chu kỳ [0; ]; tịnh tiến phần đồ thị này theo phương song song vơi Ox từng đoạn có độ dài ta được đò thị hàm số y = cotx.( hoặc xét các bước như hs y = tanx )
Bảng biến thiên
x
0	
y = cotx
+	
	0
Bảng giá trị
 x
 
 0
 
 
 
 
 
 
 
 
y = cotx
 
 ||
 
 1


 0
 
	
 1

 ||

Đồ thị
Các giá trị đặc biệt của hàm số y = cotx
Cotx = 0 khi x = + k; k 
Cotx = 1 hki x = + k; k 
Tanx = - 1 khi x = - + k; k 
B. BÀI TẬP
Tìm tập xác định của hàm số
y = cos
y = cos 
y = sin 
y = sin + cos 
y = 
y = 
y = 
y = 
y = 
y = cot( 2x - )
y = tanx + cotx
y = 
y = cot( 2x - )
y = 
y = 
y = 
y = 
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
y = cosx + x
y = sin2x + x
y = sin2x +2
y = x3.sin3x
y = 
y = 
y = | sinx| -3cosx 
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
* ; ; 
* ; ; 
*
y = 2sinx + 3
y = 2sin( x - ) + 3
y = 3 - 
y = 2sin2x – cos2x
y = 3 – 4sin2x.cos2x
y = sin2x – 4sinx + 3
y = 
y = 2 +3
y = 3 – 2| sinx|
y = - 2
y = 5cos
y =