Bài tập phần động học

Bài tập phần động học
Bài 1: Một người chuyển động thẳng từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với tốc độ trung bình 16 km/h. Trong nửa thời gian còn lại đi với tốc độ 10 km/h, nửa thời gian cuối đi với tốc độ 4 km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Bài 2: Hai ôtô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng l, Ôtô (I) đi nửa đoạn đường đầu với tốc độ v1 và nửa đoạn đường sau đi với tốc độ v2. Ôtô (II) đi nửa thời gian đầu với tốc độ v1, nửa thời gian sau đi với tốc độ v2. Hỏi xe nào đến trước và trước một khoảng thời gian bao lâu?
Bài 3: Hai vật bắt đầu chuyển động từ A đến C. Vật I đi từ A đến B rồi mới đến C, vật II đi thẳng từ A đến C. ở một thời điểm bất kì hai vật luôn nằm trên đường thẳng thẳng góc với AC. Tính tốc độ trung bình của vật I. Cho: góc A = 300; góc B = 900; v2 = 6 m/s.
Bài 4: Hai học sinh đI cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40 km. Họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng cho 1 người và họ sắp xếp như sau: Hai người cùng xuất phát một lúc, một người đi bộ với tốc độ không đổi v1 = 5 km/h, một người đi xe đạp với tốc độ không đổi v2 = 15 km/h. Tới một điểm thích hợp người đang đi xe đạp bỏ xe và đi bbộ. Khi người kia tới nơi thì lấy xe đạp đi tiếp. Tốc độ đi bộ và xe đạp vẫn như trước. Hai người đến nơi cùng một lúc.
Tính tốc độ trung bình của mỗi người?
Xe đạp không sử dụng trong thời gian bao lâu?
Bài 5: Hai xe môtô cùng xuất phát từ Sài gòn đi Vũng tàu chuyển động đều. Xe I đi với tốc độ v1 = 40 km/h không nghỉ. Xe II đi sớm hơn 1 giờ. Hỏi xe II đi với tốc độ bằng bao nhiêu để đến Vũng tàu cùng một lúc với xe I. Biết Sài gòn cách Vũng tàu 120 km.
Bài 6: Môtô 1 xuất phát từ A đi B với vận tốc v1 = 30 km/h. Nửa giờ sau môtô thứ 2 xuất phát từ B về A và tới A trước khi môtô 1 tới B 1 giờ. Tính vận tốc môtô 2. Biết AB = 90 km.
Bài 7: Một người đứng cách một con đường 1 đoạn h = 60 m. Trên đường có xe ôtô đang chuyển động lại gần với vận tốc v1 = 16 m/s. Khi xe cách người đó 1 đoạn l = 400 m thì người ấy bắt đầu chạy ra đường để đón xe.
a.Người ấy chạy theo hướng nào để đón được xe trước hoặc đúng lúc xe tới. Nếu vận tốc chạy là v2=4 m/s
 b. Người ấy chạy với vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để gặp đúng lúc xe tới.
Bài 8: Sau 10s một đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống còn 18 km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều trong 10s thì ngừng hẳn. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn.
Bài 9: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3,5s. Tính gia tốc của xe?
Bài 10: Một người đứng trên sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào sân ga qua trước mặt mình trong 5s và toa thứ hai qua trong 4,5s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tính gia tốc của tàu?
Bài 11: Một đoàn tàu chuyển bánh chạy nhanh dần đều. Hết 1 km thứ nhất vận tốc của nó tăng được 10 m/s. Sau khi đi hết 1 km thứ hai vận tốc của nó tăng lên một lượng bằng bao nhiêu?
Bài 12: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường S trong t (s) Tính thời gian vật đi hết 3/4 đoạn đường cuối?
Bài 13: Một người đứng trên sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t (s). Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu? áp dụng: t = 6s; n = 7.
Bài 14: Một vật chuyển động thẳng có phương trình là: x = 80t2 + 50t + 10 ( cm; s).
Tính gia tốc của chuyển động?
Tính vận tốc lúc t = 1s?
Xác định vị trí của vật lúc v = 130 m/s.
Bài 15: Một vật chuyển động theo phương trình: x = 4t2 + 20t.
Tính quãng đường vật đi được từ t1 = 2s đến t2 = 5s. từ đó suy ra tôc độ trung bình trong khoảng thời gian này.
Tính vận tốc lúc t = 3s?
Bài 16: Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2 giờ thì cả hai xe về đến B cùng một lúc. Xe thứ nhất đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc 30 km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc 45 km/h. Xe thứ hai đi cả đoạn đường với gia tốc không đổi.
Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau?
Có lúc nào mà xe nọ vượt xe kia không?
Bài 17: Hai xe chuyển động thẳng biến đổi đều và ngược chiều nhau, cùng một lúc qua hai điểm A và B cách nhau 1km. 
Tính gia tốc và vận tốc của xe qua A. Biết rằng sau khi qua A xe này đi được hai quãng đường liên tiếp đều bằng 45m trong 5s và 2,7s. 
Tính gia tốc và vận tốc của xe qua B. Biết rằng sau khi qua B xe này đi trong hai khỏng thời gian liên tiếp đều bằng 4s xe này đi được các quãng đường lần lượt là 24m và 64m. 
Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Bài 18: Một thanh gỗ dài được chặt ra làm 9 đoạn bằng nhau rồi cho trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng ( lực ma sát coi như không đáng kể). Để quan sát, người ta cắm 1 chiếc cờ ở mép trước của đoạn thứ nhất khi chúng bắt đầu trượt. Sau khi quan sát người ta thấy đoạn thứ nhất qua chiếc cờ này trong 4s.
Hỏi cả thanh gỗ trượt qua chiếc cờ trong bao lâu?
Đoạn cuối cùng của thanh gỗ trượt qua chiếc cờ trong bao lâu?
Bài 19: Một xe ôtô đang chạy với vận tốc v = 72km/h trên xa lộ, bất thần tài xế nhận thấy trước mặt cách 15m có một xe máy đang vượt tuyến với vận tốc v’ = 36km/h. Thời gian phản ứng của tài xế là 0,1s. Hỏi tai nạn có xảy ra không? Cho rằng gia tốc tối đa của xe ôtô khi thắng là 5m/s2.
Bài 20: Lúc 8 giờ một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s. Chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó một xe thứ hai bắt đầu khởi hành từ B cách A 560m đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2.Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau? Vận tốc của mỗi xe khi gặp nhau? Quãng đường mỗi xe đi được đến khi gặp nhau?
Bài 21: Một ôtô chạy với vận tốc 120km/h vượt quá tốc độ qua trước mặt một cảnh sát giao thông. Đúng lúc đó viên cảnh sát đuổi theo bằng môtô. Trong 10 giây đầu, vận tốc của môtô lên tới 60km/h, khi vận tốc lên đến mức 150km/h thì môtô chuyển sang chuyển động đều, cho đến khi bắt được chiếc môtô nói trên.
Sau bao lâu viên cảnh sát bắt được chiếc môtô?
Điểm bắt được cách trạm bao nhiêu km ?
Bài 22: Cùng một lúc, một xe môtô và một xe đạp khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 120m ( chuyển động cùng chiều, môtô đuổi theo xe đạp). Môtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển đoọng thẳng đều. Sau 40s thì môtô đuổi kịp xe đạp. Xác định vận tốc của xe đạp và khỏng cách giữa hai xe sau thời gian 60s.
Bài 23: Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2. Cùng lúc đó một ôtô khác vượt qua nó với vận tốc 36km/h và có gia tốc 0,1m/s2. Hỏi khi đuổi kịp nhau thì mỗi ôtô có vận tốc bằng bao nhiêu.
Bài 24: Tại một cuộc đua xe đạp cúp truyền hình, một ôtô bảo vệ rời vị trí của mình trên đỉnh đèo với gia tốc a= 2m/s2. Sau đó 4s, một tay đua lướt qua đỉnh đèo với vận tốc 90km/h. Cho rằng cả hai xe vẫn duy trì tốc độ của mình.
Sau bao lâu kể từ khi rời đỉnh đèo thì hai xe gặp nhau ? Xe ôtô bảo vệ vượt hẳn tay đua ?
Khi đuổi kịp hai xe cách đỉnh đèo bao nhiêu?
Bài 25: Lúc 7 giờ sáng hai ôtô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km đi ngược chiều hướng về phía nhau. Xe đi từ A có vận tốc 60km/h, xe đi từ B có vận tốc 40km/h.
Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
Xác định vị trí và địa điểm hai xe gặp nhau từ đồ thị và kiểm tra lại kết quả bằng cách giải?
Bài 26: Lúc 9 giờ một ôtô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đi Long An với vận tốc đều 60km/h. Sau khi đi được 45 min, xe dừng lại 15 min để nghỉ rồi lại tiếp tục chạy đều với vận tốc như lúc đầu. Lúc 9h 30min một ôtô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc đều 70km/h không nghỉ.
Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
Xác định nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu.
Bài 27: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km theo đường thẳng có một đoàn xuồng máy phục vụ chở khách. Khi xuôi dòng từ A đến B xuồng có vận tốc là 20km/h; Khi ngược dòng từ B về A xuồng có vận tốc 10km/h. ở mỗi bến cứ 20min có một xuồng xuất phát. Khi tới bến mỗi xuồng nghỉ 20min rồi quay về.
Cần bao nhiêu xuồng cho đoạn sông trên?
Mỗi xuồng khi đi từ A đến B gặp bao nhiêu xuồng? Khi đi từ B về A gặp bao nhiêu xuồng?
Bài 28: Giữa hai bến sông A và B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A xuôi dòng, tàu đi từ B ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu thức thì quay trở về bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng một lúc thì tàu từ A cả đi và về hết 3h, tàu từ B cả đi và về hết 1h 30min.
 Hỏi nếu muốn thời gian đi và về của hai tàu bằng nhau thì tàu từ A xuất phát chậm hơn tàu từ B bao lâu?
	Cho biết: - Vận tốc của mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi cả đi và về.
 - Khi xuôi dòng, vận tốc của nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, vận tốc của nước làm tàu chạy chậm hơn.
a. Giải bài toán bằng đồ thị.
b. Giải bài toán bằng phương trình.
Bài 29: Ba người bạn cùng khởi hành lúc 5h sáng để đi từ A đến B cách nhau 15km nhưng chỉ có một chiếc xe đạp chở thêm được một người. Muốn đi nhanh họ tổ chức lộ trình như sau: Người đi xe đạp chở thêm một người, còn người kia đi bộ, sau khi đi được 10km thì người đi xe thả người này xuống và tiếp tục đi bộ đến B, còn người đi xe quay trở lại đón người đi bộ lúc đầu. Cho biết vận tốc của người đi xe là 10km/h, của người đi bộ là 5km/h.
Hãy vẽ đồ thị chuyển động của ba người nói trên. Căn cứ vào đó xác định vị trí và thời điểm mà người đi xe gặp người đi bộ lúc đầu?
Ba người muốn đến B cùng một lúc thì lộ trình phải quy định thế nào?
Trong trường hợp câu b tính tốc độ trung bình của mỗi người?
Bài 30: Một hành khách ngồi trên toa một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng phương, cùng chiều trên đường sắt bên cạnh. Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. ( Coi các toa sát nhau). Tímh vận tốc đoàn tàu thứ hai.
Bài 31: Một đoàn xe cơ giới dài 1500m hành quân với vận tốc 40km/h. Người chỉ huy ơe xe đầu trao cho một chiến sĩ xe môtô một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến sĩ ấy cả đi và về với cùng vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trở về báo cáo sau 5 min 24s. Tính vận tốc của chiến sĩ đi môtô.
Bài 32: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với vận tốc 30km/h gặp một đoàn sà lan dài 250m đi ngược chiều với vận tốc 15km/h. Trên boong tàu có một người đi từ mũi đến lái với vận tốc 5km/h. Hỏi người ấy thấy đoàn sà lan qua trước mặt mình trong bao lâu?
Bài 33: Hai xe ôtô chạy trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, sau khi gặp nhau ở ngã tư, một xe chạy sang phía đông, xe kia chạy lên phía bắc với cùng vận tốc 40km/h.
Tính vận tốc tương đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai.
Người ngồi trên xe thứ hai quan sát thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào?
Tính khoảng cách của hai xe sau nửa giờ kể từ khi gặp nhau ở ngã tư.
Bài 34: Một người ngồi trên toa xe lửa đang chuyển động thẳng dều với vận tốc 17,32m/s, thấy các giọt mưa vạch trên cửa kính những đường thẳng nghiêng 300 so với phương thẳng đứng. Tính vận tốc rơi của giọt mưa ( coi là rơi thẳng đều theo hướng thẳng đứng). Lấy = 1,732.
Bài 35: Trên một tuyến xe buýt các xe chuyển động thẳng đều với vận tốc 30km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 10 min. Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau 7 min 30s. Tính vận tốc của người đi xe đạp.
Bài 36: Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3h, chạy ngược dòng từ B về A hết 6h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước từ A về B mất bao lâu?
Bài 37: Một thang máy đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1 min. Nếu thang ngừng chạy thì người đI bbộ lên trong 3 min. Hỏi nếu thang máy chạy và người vẫn bước lên thì mất bao lâu?
Bài 38: Một thuyền máy chuyển động ngược dòng nước gặp một chiếc bè trôi theo dòng nước. Sau khi gặp 1h, động cơ của thuyền bị hỏng và phải sửa mất 30 min. Trong khi sửa thuyền máy trôi theo dòng nước. Sau khi sửa xong động cơ, thuyền chuyển động xuôi dòng với vận tốc so với nước như trước. Thuyền gặp bè cách nơi gặp lần trước 7,5km. Hãy tính vận tốc của dòng nước?
A
B
C
D
600
Bài 39: Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới điểm B ở bờ bên kia. AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên khi đến bên kia, ca nô lại ở C cách B 
một đoạn BC = 200m. Thời gian qua sông là 1 min 40s. Nếu người lái 
giữ cho mũi ca nô chếch 600 so với bờ sông và mở máy chạy như trước
 thì ca nô đến đúng điểm B. Hãy tính:
Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô.
Bề rông của dòng sông.
Tời gian qua sông của ca nô lần sau.
A
B
C
D
Bài 40: ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v2, một thuyền
Chuyển động đều có vận tốc so với dòng nướcluôn là v1 ( độ lớn) từ A.
- Nếu người lái hướng mũi thuyền theo B thì sau 10 min thuyền tới C 
phía hạ lưu với BC = 120m.
- Nếu người lái hướng mũi thuyền về phía thượng lưu theo góc lệch 
thì sau 12 min 30s thuyền tới đúng B.
Tính vận tốc của thuyền v1 và bề rộng l của dòng sông.
A
C
B
b
a
Xác định góc lệch .
Bài 41: ở một đoạn sông thẳng có dòng nước chảy với vận tốc v0,
một người từ vị trí A ở bờ sông này muốn chèo thuyền tới vị trí B 
ở bờ sông bên kia ( hình vẽ).
Cho AC = b; CB = a. Tính độ lớn nhỏ nhất của thuyền so với dòng 
nước mà người này phải chèo đều để có thể đến được B.
Bài 42: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc v hướng đến điểm O
theo các quỹ đạo là các đường thẳng hợp với nhau một góc 600. Xác định
khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khiảng l1 = 20km và l2 = 30km.
Bài 43: Một người thả một hòn đá từ thành giếng xuống đáy và nghe thấy tiếng động sau 5,36s. Tính chiều sâu của giếng. Cho rằng vận tốc truyền âm là 340m/s và g = 9,8m/s2.
Bài 43: Một vật thả rơI tự do từ độ cao h. Sau một thời gian thì vận tốc của vật đạt 50km/h, xem sức cản của không khí là không đáng kể.
Tính thời gian để vật đạt vận tốc trên.
Khi đạt vận tốc trên vật rơi được một quãng đường là bao nhiêu?
Bài 44: Một vật rơi tự do trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất rơi được quãng đường gấp đôi qũng đường rơi được trong 2s trước đó. Xác định thời gian rơi và độ cao từ đó vật được thả rơi. Lấy g = 10m/s2. 
Bài 45: Từ trên một ngôi nhà cao tầng, người ta ném một vật thẳng đứng lên trên với vận tốc 6,54m/s.
Sau 2,5s vật rơi chạm đất. Tính chiều cao của vật và vận tốc của vật khi chạm đất ( lấy g = 9,8m/s2).
Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
Sau bao lâu vật rơi ngang qua vị trí ban đầu? Tính vận tốc của vật khi đó.
Bài 46: Một người đứng trên cầu có chiều cao so với mặt đất là 29,4m, ném một vật với vận tốc ban đầu v0 từ dưới lên. Sau thời gian là 1s vật rơi ngang qua vị trí ban đầu.
Tính vận tốc ném ban đầu.
Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
Tính thời gian để vật chạm đất tính từ lúc ném, và vận tốc của vật lúc chạm đất.
Bài 47: Một người ở độ cao 10m ném một vật thẳng đứng lên trên với vận tốc v0. Khi vật rơi trở xuống thì khoảng thời gian từ lúc vật rơi ngang qua mặt người ấy tới lúc chạm đất là 0,5s. Tính:
Vận tốc của viên đá khi rơi ngang qua mặt ngươi ấy.
Độ cao cực đại mà vật đạt được.
Thời gian từ khi vật được ném lên đến khi vật chạm đất.
Bài 48: Từ mặt đất ném hai vật lên trên theo phương thẳng đứng với cùng vận tốc v0 = 10m/s và cách nhau 0,5s Hỏi sau bao lâu kể từ khi ném vật thứ nhất và ở độ cao nào thì hai vật sẽ gặp nhau. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2.
Bài 49: Một thang máy chuyển động lên trên với gia tốc 2m/s2. Lúc đạt vận tốc 2,4m/s thì từ trần thang máy có một vật rơi xuống. Trần thang máy cách sàn là 2,47m. Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất:
Thời gian rơi.
Độ dịch chuyển của vật.
Quãng đường vật đi được.
Bài 50: Quả cầu A được ném lên từ độ cao 300m với vận tốc ban đầu 20m/s. Sau đó 1s quả cầu B được ném lên từ độ cao 250m với vận tốc ban đầu 25m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, g = 10m/s2. Hỏi trong quá trình chuyển động, khoảng cách lớn nhất giữa hai quả cầu là bao nhiêu? đạt được lúc nào?
Bài 51: Từ độ cao h so với mặt đất, người ta thả rơi một quả bóng xuống đất. Khi quả bóng chạm mặt đất nó lại nẩy lên với vận tốc bằng vận tốc lúc chạm ( va chạm đàn hồi).
Tính độ cao cực đại mà quả bóng nẩy lên được và thời gian từ lúc chạm đất đến lúc nẩy lên tới vị trí này.
Khi quả bóng thứ nhất vừa chạm đất, thì người ta thả quả bóng thứ hai ( cũng cùng độ cao). Tính thời gian kể từ lúc thả quả thứ hai đến lúc hai quả gặp nhau và vị trí điểm gặp nhau này.
Bài 52: Ta coi mặt trăng qay quanh trái đất theo một quỹ đạo tròn có bán kính cách tâm trái đất là 3,8.105km. Tìm thời gian T để mặt trăng quay một vòng quanh trái đất. Biết bán kính trái đất là 6400km và gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8m/s2.
Bài 53: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động một vòng quanh trái đất hết 60 min. Hãy tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết bán kính trái đất là 6400km và độ cao của vệ tinh là 400km.
Bài 54: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây. Coi chuyển động quay của chúng là đều.
So sánh tốc độ góc của các kim này.
Tính tốc độ dài của các đầu kim và so sánh các tốc độ này biết độ dài kim giờ là 3cm, kim phút là 4cm kim giây là 6cm.
N
D
C
B
A
O
M
Chỉ ra các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau.
Bài 55: Một đĩa tròn bán kính R lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang.
M
Tâm O của đĩa có vận tốc không đổi v0. 
Chứng minh rằng vận tốc dài của mọi điểm trên vành đĩa đối với tâm O đều là v0.
Tính vận tốc đối với mặt phẳng của các điểm M, N trên đường kính AB. A là
điểm tiếp xúc với mặt phẳng ngang.
Tính vận tốc các điểm C, D.