Bài tập Định luật Cu Lông

III. Baøi taäp: 
	Daïng 1: XAÙC ÑÒNH LÖÏC TÖÔNG TAÙC CUÛA CAÙC ÑIEÄN TÍCH ÑIEÅM. 
PP chung:	
	ø TH chæ coù hai (2) ñieän tích ñieåm q1 vaø q2.
	- Aùp duïng coâng thöùc cuûa ñònh luaät Cu_Loâng : (Löu yù ñôn vò cuûa caùc ñaïi löôïng)
	- Trong chaân khoâng hay trong khoâng khí = 1. Trong caùc moâi tröôøng khaùc > 1.
	ø TH coù nhieàu ñieän tích ñieåm. 
	- Löïc taùc duïng leân moät ñieän tích laø hôïp löïc cuøa caùc löïc taùc duïng leân ñieän tích ñoù taïo bôûi caùc ñieän tích coøn laïi.
	- Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa töøng löïc, veõ caùc vectô löïc. 
	- Veõ vectô hôïp löïc.
	- Xaùc ñònh hôïp löïc töø hình veõ.
	Khi xaùc ñònh toång cuûa 2 vectô caàn löu yù caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät laø tam gaic1 vuoâng, caân, ñeàu,  Neáu khoâng xaûy ra ôû caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät ñoù thì coù theå tính ñoä daøi cuûa vec tô baèng ñònh lyù haøm soá cosin
	a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
1. Hai ñieän tích ñieåm döông q1 vaø q2 coù cuøng ñoä lôùn ñieän tích laø 8.10-7 C ñöôïc ñaët trong khoâng khí caùch nhau 10 cm.	
	a. Haõy xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích ñoù.
	b. Ñaët hai ñieän tích ñoù vaøo trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi laø e =2 thì löïc töông taùc giöõa chuùng seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa chuùng laø khoâng ñoåi (baèng löïc töông taùc khi ñaët trong khoâng khí) thì khoaûng caùch giöõa chuùng khi ñaët trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi e =2 laø bao nhieâu ?
	Đs: 0,576 N, 
	 0,288 N, 7 cm. 
2. Hai ñieän tích ñieåm nhö nhau ñaët trong chaân khoâng caùch nhau moät ñoaïn 4 cm, löïc ñaåy tónh ñieän giöõa chuùng laø 10-5 N.
	a. Tìm ñoä lôùn moãi ñieän tích.
	b. Tìm khoaûng caùch giöõa chuùng ñeå löïc ñaåy tónh ñieän giöõa chuùng laø 2,5. 10-6 N.
	Ñs: 1,3. 10-9 C.
	 8 cm.
3. Moãi proâtoân coù khoái löôïng m= 1,67.10-27 kg, ñieän tích q= 1,6.10-19C. Hoûi löïc ñaåy giöõa hai proâtoân lôùn hôn löïc haáp daãn giöõa chuùng bao nhieâu laàn ?
	Ñ s: 1,35. 1036 
4. Hai vaät nhoû gioáng nhau, moãi vaät thöøa 1 electron. Tìm khoái löôïng moãi vaät ñeå löïc tónh ñieän baèng löïc haáp daãn.
	Ñ s: 1,86. 10-9 kg.
5. Hai vaät nhoû ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 1m, ñaåy nhau moät löïc F= 1,8 N. Ñieän tích toång coäng cuûa hai vaät laø 3.10-5 C. Tìm ñieän tích cuûa moãi vaät.
	Ñ s: q1= 2. 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoaëc ngöôïc laïi)
6. Hai ñieän tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí (AB = 6 cm). Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân q3 = 8.10-8 C , neáu:
	a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.	
	b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.	
	c. CA = CB = 5 cm.
	Ñ s: 0,18 N; 30,24.10-3 N; 27,65.10-3 N.
7. Ngöôøi ta ñaët 3 ñieän tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 6 cm trong khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q0 = 6.10-9 C ñaët ôû taâm O cuûa tam giaùc.
	Ñ s: 72.10-5 N.
8. Ba ñieän tích ñieåm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C laàn löôït ñaët taïi A, B, C trong khoâng khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính löïc taùc duïng leân moãi ñieän tích.
	Ñ s: 4,05. 10-2 N.
	 16,2. 10-2 N.
	 20,25. 10-2 N.
9. Ba ñieän tích ñieåm q1 = 4. 10-8 C, q2 = -4. 10-8 C, q3 = 5. 10-8 C. ñaët trong khoâng khí taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 2 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ?
 	Ñ s: 45. 10-3 N.
10 Ba ñieän tích ñieåm q1 = q2 = q3 = 1,6. 10-19 C. ñaët trong chaân khoâng taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 16 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ?
	Ñ s: 15,6. 10-27N.
11. Ba ñieän tích ñieåm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C ñaët trong khoâng khí laàn löôït taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc vuoâng (vuoâng goùc taïi C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3.	Ñ s: 45.10-4 N.
12. Hai ñieän tích q1 = -4.108 C, q2 = 4. 10-8 C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät khoaûng 4 cm trong khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q = 2.10-9 C khi:
	a. q ñaët taïi trung ñieåm O cuûa AB.
	b. q ñaët taïi M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
 13. Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = 5.10-10 C ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 10 cm.
	a. Xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích?
	b. Ñem heä hai ñieän tích naøy ñaët vaøo moâi tröôøng nöôùc (e = 81), hoûi löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích khoâng thay ñoåi (nhö ñaët trong khoâng khí) thì khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích laø bao nhieâu?
14. Cho hai ñieän tích q1 vaø q2 ñaët caùch nhau moät khoaûng r = 30 cm trong khoâng khí, löïc taùc duïng giöõa chuùng laø F0. Neáu ñaët chuùng trong daàu thì löïc naøy yeáu ñi 2,25 laàn. Vaäy caàn dòch chuyeån chuùng laïi moät khoaûng baèng bao nhieâu ñeå löïc töông taùc giöõa chuùng vaãn baèng F ?
	Ñ s: 10 cm.
 Daïng 2: AÙP DUÏNG ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN ÑIEÄN TÍCH. 
PP Chung:
ø Ñoái vôùi daïng baøi taäp naøy, Hs caàn vaän duïng ñònh luaät baûo toaøn ñieän tích: “ Trong moät heä coâ laäp veà ñieän, toång ñaïi soá caùc ñieän tích luoân luoân laø moät haèng soá”
1. Hai quaû caàu kim loaïi nhoû nhö nhau mang caùc ñieän tích q1 vaø q2 ñaët trong khoâng khí caùch nhau 2 cm, ñaåy nhau baèng moät löïc 2,7.10-4 N. Cho hai quaû caàu tieáp xuùc nhau roài laïi ñöa veà vò trí cuõ, chuù ñaåy nhau baèng moät löïc 3,6.10-4 N. Tính q1, q2 ?
	Ñ s: 6.10-9 C , 2. 10-9 C.
	 -6. 10-9 C, -2. 10-9 C.
2. Hai quaû caàu nhoû, gioáng nhau, baèng kim loaïi. Quaû caàu A mang ñieän tích 4,50 µC; quaû caàu B mang ñieän tích – 2,40 µC. Cho chuùng tieáp xuùc nhau roài ñöa chuùng ra caùch nhau 1,56 cm. Tính löïc töông taùc ñieän giöõa chuùng.
	Ñ s: 40,8 N.
3. Hai quaû caàu nhoû baèng kim loaïi gioáng heät nhau, mang ñieän tích nhö nhau q ñaët caùch nhau moät khoaûng R, chuùng ñaåy nhau moät löïc coù ñoä lôùn 6,4 N. Sau khi cho chuùng tieáp xuùc nhau roài taùch ra moät khoaûng 2R thì chuùng ñaåy nhau moät löïc bao nhieâu ?
	Ñ s: 1,6 N.
4. Hai hoøn bi baèng kim loaïi gioáng nhau, hoøn bi naøy coù ñoä lôùn ñieän tích baèng 5 laàn hoøn bi kia. Cho xeâ dòch hai hoøn bi chaïm nhau roài ñaët chuùng laïi vò trí cuõ. Ñoä lôùn cuûa löïc töông taùc bieán ñoåi theá naøo neáu ñieän tích cuûa chuùng :
	a. cuøng daáu.
	b. traùi daáu. Ñ s: Taêng 1,8 laàn.
	 Giaõm 0,8 laàn. 
5. Hai hoøn bi baèng kim loaïi gioáng nhau coù ñieän tích cuøng daáu q vaø 4q ôû caùch nhau moät khoaûng r. Sau khi cho hai hoøn bi tieáp xuùc nhau, ñeå cho löïc töông taùc giöõa chuùng khoâng thay ñoåi, ta phaûi ñaët chuùng caùch moät khoaûng r’. Tìm r’ ?
	Ñ s: r’ = 1,25 r.
6. Hai quaû caàu kim loaïi gioáng nhau, ñöôïc tích ñieän 3.10-5 C vaø 2.10-5 C. Cho hai quaû caàu tieáp xuùc nhau roài ñaët caùch nhau moät khoaûng 1m. Löïc ñieän taùc duïng leân moãi quaû caàu coù ñoä lôùn laø bao nhieâu?
	Ñ s: 5,625 N.
Daïng 3: ÑIEÀU KIEÄN CAÂN BAÈNG CUÛA MOÄT ÑIEÄN TÍCH. 
PP Chung
Khi khaûo saùt ñieàu kieän caân baèng cuûa moät ñieän tích ta thöôøng gaëp hai tröôøng hôïp:
	ø. Tröôøng hôïp chæ coù löïc ñieän:
	- Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa taát caû caùc löïc ñieän , ,  taùc duïng leân ñieän tích ñaõ xeùt.
	- Duøng ñieàu kieän caân baèng: 
	- Veõ hình vaø tìm keát quaû.
	ø. Tröôøng hôïp coù theâm löïc cô hoïc (troïng löïc, löïc caêng daây, )
	- Xaùc ñònh ñaày ñuû phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa taát caû caùc löïc taùc duïng leân vaät mang ñieän maø ta xeùt.
	- Tìm hôïp löïc cuûa caùc löïc cô hoïc vaø hôïp löïc cuûa caùc löïc ñieän.
	- Duøng ñieàu kieän caân baèng: ó (hay ñoä lôùn R = F).
1. Hai ñieän tích ñieåm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C ñaët taïi A vaø B caùch nhau 9 cm trong chaân khoâng. Phaûi ñaët ñieän tích q3 = 2. 10-6 C taïi ñaâu ñeå ñieän tích q3 naèm caân baèng (khoâng di chuyeån) ?
	Ñ s: Taïi C caùch A 3 cm.
 	 caùch B 6 cm.
2. Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = -4. 10-6C, ñaët taïi A vaø B caùch nhau 10 cm trong khoâng khí. Phaûi ñaët ñieän tích q3 = 4. 10-8C taïi ñaâu ñeå q3 naèm caân baèng?
	Ñ s: CA = CB = 5 cm.
3. Hai ñieän tích q1 = 2. 10-8 C, q2= -8. 10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = 8 cm.Moät ñieän tích q3 ñaët taïi C. Hoûi:
	a. C ôû ñaâu ñeå q3 caân baèng?
	b. Daáu vaø ñoä lôùn cuûa q3 ñeå q1 vaø q2 cuõng caân baèng ? Ñs: CA= 8 cm,CB= 16 cm.
	 q3 = -8. 10-8 C.
4. Hai ñieän tích q1 = - 2. 10-8 C, q2= 1,8. 10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = 8 cm. Moät ñieän tích q3 ñaët taïi C. Hoûi:
	a. C ôû ñaâu ñeå q3 caân baèng?
	b. Daáu vaø ñoä lôùn cuûa q3 ñeå q1 vaø q2 cuõng caân baèng ? Ñs: CA= 4 cm,CB= 12 cm.
	 q3 = 4,5. 10-8 C.
5. Taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh a ngöôøi ta ñaët ba ñieän tích gioáng nhau q1 = q2 = q3 = 6. 10-7 C. Hoûi phaûi ñaët ñaët ñieän tích thöù tö q0 taïi ñaâu, coù giaù trò laø bao nhieâu ñeå heä thoáng ñöùng yeân caân baèng?
	Ñ s: q0 = 
6. Cho hai ñieän tích q1 = 6q, q2 = laàn löôït ñaët taïi A vaø B caùch nhau moät moät khoaûng a (cm). Phaûi ñaët moät ñieän tích q0 ôû ñaâu vaø coù trò soá theá naøo ñeå noù caân baèng?
	Ñ s: Naèm treân AB, caùch B: cm.
7. Hai ñieän tích q1 = 2. 10-8 C ñaët taïi A vaø q2 = -8. 10-8C ñaët taïi B, chuùng caùch nhau moät ñoaïn AB = 15 cm trong khoâng khí. Phaûi ñaët moät ñieän tích q3 taïi M caùch A bao nhieâu ñeå noù caân baèng?
	Ñ s: AM = 10 cm.
8. ÔÛ troïng taâm cuûa moät tam giaùc ñeàu ngöôøi ta ñaët moät ñieän tích q1 = . Xaùc ñònh ñieän tích q caàn ñaët ôû moãi ñænh cuûa tam giaùc ñeå cho caû heä ôû traïng thí caân baèng?
	Ñ s: -3. 10-6 C.
9. Hai quaû caàu nhoû cuøng khoái löôïng m= 0,6 kg ñöôïc treo trong khoâng khí baèng hai sôïi daây nheï cuøng chieàu daøi l= 50 cm vaøo cuøng moät ñieåm. Khi hai quaû caàu nhieãm ñieän gioáng nhau, chuùng ñaåy nhau vaø caùch nhau moät khoaûng R = 6 cm.
	a. Tính ñieän tích cuûa moãi quaû caàu, laáy g= 10m/s2.
	b. Nhuùng heä thoáng vaøo röôïu eâtylic (e= 27), tính khoaûng caùch R’ giöõa hai quaû caàu, boû qua löïc ñaåy Acsimet. 
Cho bieát khi goùc a nhoû thì sin a ≈ tg a.
	Ñ s: 12. 10-9 C.
	 2 cm.
10. Hai quaû caàu nhoû gioáng nhau baèng nhoâm khoâng nhieãm ñieän, moãi quaû caàu coù khoái löôïng 0,1 kg vaø ñöôïc treo vaøo hai ñaàu moät sôïi chæ tô daøi 1m roài moùc vaøo cuøng moät ñieåm coá ñònh sao cho hai quaû caàu vöøa chaïm vaøo nhau. Sau khi chaïm moät vaät nhieãm ñieän vaøo moät trong hai quaû caàu thì thaáy chuùng ñaåy nhau vaø taùch ra xa nhau moät khoaûng r = 6 cm. Xaùc ñònh ñieän tích cuûa moãi quaû caàu?
	Ñ s: 0,035. 10-9 C.
11*. Hai quaû caàu kim loaïi nhoû gioáng nhau moãi quaû coù ñieän tích q khoái löôïng m = 10g treo bôûi hai daây cuøng chieàu daøi 30 cm vaøo cuøng moät ñieåm. Giöõ cho quaû caàu I coá ñònh theo phöông thaúng ñöùng, daây treo quaû caàu II seõ leäch goùc a = 600 so vôùi phöông thaúng ñöùng. Cho g= 10m/s2. Tìm q ?
	Ñ s: q = 
 BÀI TẬP ÁP DỤNG CHỦ ĐỀ 1,2
 Bài 1: Hai điện tích q1= 3.10-6C và q2= - 5.10-6C đặt cách nhau 20cm trong chân không tại A và B. Tìm lực tổng hợp tác dụng lên q3 đặt tại M trong các trường hợp sau :
a) q3= 4.10-6C; MA= 10cm; MB= 30m
b) q3= - 2.10-6C; MA= 25cm; MB= 5cm
 c) q3= 6.10-6C; MA= MB= 10cm 
Bài 2: Ba điện tích q1,q2,q3 đặt tại 3 đỉnh của ABC đều ( hình vẽ )Biết AB= BC= CA= 40cm. Tìm lực tác dụng lên q1 nếu :
 a) q1= + 8.10-9C; q2= - 8.10-9C; q3= - 8.10-9C 
b) q1= + 6.10-8C; q2= - 6.10-8C; q3= + 6.10-8C 
Bài 3: Ba điện tích có độ lớn lần lượt q1= 9 C; q2= - 16 C; q3= 25 C đặt tại 3 đỉnh của ABC như hình vẽ. Hệ thống đặt trong chân không. Biết AB= 100cm, BC= 80cm, CA= 60cm 
Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q1
Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q2
Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q3
Bài 4: Treo một quả cầu nhỏ có m= 1,6g, mang điện tích q1= 2.10-7C bằng sợi dây mảnh. Ở dưới nó theo phương thẳng đứng, cách nó 30cm cần đặt điện tích q2 như thế nào để :
Sức căng sợi dây giảm đi một nửa
Sức căng sợi dây tăng lên gấp đôi . Lấy g= 10 m/s2.
Bài 5: Hai qủa cầu giống nhau, cùng khối lượng m, cùng mang điện tích q được treo vào hai sợi dây co cùng chiều dài l. Đầu trên của hai sợi dây cùng treo vào một điểm. Do lực tương tác tĩnh điện hai quả cầu đẩy nhau và cách nhau một đoạn a. Lấy g= 10 m/s2
Xác định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng ?
Xác định lực căng của mỗi dây treo ?
Áp dụng với m= 2,5g; q= 5.10-7C; a= 60cm
Bài 6: a) Hai quả cầu giống nhau mang điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một đoạn 20cm, chúng hút nhau bằng lực F= 2,16.10-3N. Người ta cho chúng tiép xúc nhau rồi lại đưa trở về vị trí cũ. Bây giờ chúng lại đẩy nhau bằng một lực F’= 2,25.10-3N. XĐ điện tích ban đầu mỗi quả cầu ?
 b) Hai quả cầu giống nhau mang điện đặt trong chân không, cách nhau r= 1m, ta thấy chúng hút nhau bằng lực F= 7,2N. Sau đó cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa trở về vị trí cũ, bây giờ chúng lại đẩy nhau bằng lực F’= 0,9N. XĐ điện tích ban đầu mỗi quả cầu.
Bài 7 : Hai qủa cầu nhỏ có cùng khối lượng m= 1g treo vào 2 sợi dây có cùng chiều dài l. Đầu trên của 2 sợi dây treo vào cùng một điểm. Truyền cho mỗi quả cầu một điện tích
 q= 10-8C thì ta thấy chúng tách ra xa nhau đoạn a= 3cm. Lấy g= 10 m/s2.
 Hãy XĐ chiều dài l của dây treo ?
Bài 8: Hai qủa cầu nhỏ giống nhau được treo vào 2 sợi dây có cùng chiều dài l= 20cm. Đầu trên của 2 sợi dây treo vào cùng một điểm. Truyền cho 2 quả cầu điện tích tổng cộng 
Q= 8.10-7C thì ta thấy chúng đẩy nhau và 2 dây treo hợp với nhau một góc 900.
 Lấy g= 10 m/s2. Hãy XĐ khối lượng m của mỗi quả cầu ?