Bài giảng Hình học 11 - Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 1)

HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ LỚP HỌC HÔM NAY HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tiết 1)Tiết 1912Kiểm tra bài cũCâu hỏi: 1. Nêu công thức tính tích vô hướng của và bằng định nghĩa? 2. Nếu thì 3. Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ quả Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AB = ca.Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ thành hiệu 2 vectơ.b.Bình phương 2 vế đẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp: A = 900 ; A ≠ 900c.Phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó?4 a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 + c2 > a2 b2 + c2 = a2b2 + c2 0cosA 900Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ quả Cho ABC, BC = 8, AB = 3, AC = 7. Trên cạnh BC lấy D: BD = 5. Tính AD.Các cạnh của tam giác ABC là a = 7 , b = 24 , c = 23. Tính cosin của góc lớn nhất trong tam giác từ đó suy ra tam giác đó là tù, nhọn, hay vuông.Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ quả Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ quả 2. Định lí sin trong tam giác Cho ∆ ABC vuông tại A , có BC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn (O,R). CMR: a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB ; c = 2R.sinC .Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính BA’. CMR: a = 2RsinA trong 2 trường hợp : a) A nhọn b) A tù.∆BCA/ vuông nên BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/ do đó sinA = sinA/ vậy a = 2R.sinA . Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính BA’. CMR: a = 2RsinA trong 2 trường hợp : a) A nhọn b) A tù.ta có A bù với A/ nên sinA = sinA/ suy ra kết quả.Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. a = 2R sinANội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Tam giác ABC có tổng hai góc ở đỉnh B và C bằng 1200 và độ dài cạnh BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Từ 1 đỉnh C của cái tháp có chiều cao vuông góc với mặt đất CD = 100m, người ta nhìn 2 điểm A,B trên mặt đất ,góc nhìn tạo với phương nằm ngang các góc lần lượt là 600, 400 , sao cho 3 điểm A,B,D thẳng hàng. Tính khoảng cách giữa 2 điểm A,B.Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. x100 mNội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: nếu 3 góc của tam gíac thoả hệ thức: sinA=2.sinB.cosC (1) thì ∆ABC cân.Nội dung bài dạyHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta cóTrong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ quả