Giáo án Hình học 11 - Tiết 36, 37: Hai mặt phẳng vuông góc

Giáo án Hình học 11 - Tiết 36, 37: Hai mặt phẳng vuông góc

I. Mục tiêu :

1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:

-Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng và cách xác định góc của chúng

-Diện tích hình chiếu của một đa giác

-Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc

-Các khái niệm và định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình lập phương, hình hộp chữ nhật và các tính chất của chúng

-Các khái niệm và định nghĩa hình chóp đều và hình chóp cụt đều

2.Kỹ năng :

-Xác định được góc giữa hai mặt phẳng và tính được số đo góc đó

-Tính được diện tích hình chiếu của một đa giác

-Sử dụng được điều kiện cần và đủ để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

-Nắm được các tính chất của các hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, lập phương vào một số bài tập đơn giản

-Vận dụng lí thuyết để vẽ hình: chóp đều,.

3.Thái độ :

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, hứng thú trong học tập.

- Tích cực phát huy tính độc lập.

- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.

 

doc 8 trang Người đăng hong.qn Ngày đăng 02/11/2017 Lượt xem 3473Lượt tải 97 Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Hình học 11 - Tiết 36, 37: Hai mặt phẳng vuông góc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Cụm tiết: 36,37 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn:28/3/2016
I. Mục tiêu : 
1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:
-Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng và cách xác định góc của chúng
-Diện tích hình chiếu của một đa giác
-Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc
-Các khái niệm và định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình lập phương, hình hộp chữ nhật và các tính chất của chúng
-Các khái niệm và định nghĩa hình chóp đều và hình chóp cụt đều
2.Kỹ năng : 
-Xác định được góc giữa hai mặt phẳng và tính được số đo góc đó
-Tính được diện tích hình chiếu của một đa giác
-Sử dụng được điều kiện cần và đủ để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
-Nắm được các tính chất của các hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, lập phương vào một số bài tập đơn giản
-Vận dụng lí thuyết để vẽ hình: chóp đều,.......
3.Thái độ : 
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, hứng thú trong học tập.
- Tích cực phát huy tính độc lập.
- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.
4.Phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát và dự đoán
- Năng lực làm việc cá nhân
- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm hướng đi mới,...
- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)
II. Phương pháp dạy học :
- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể.
- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận
- Phương pháp hoạt động nhóm
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	GV :- Bảng phụ hình vẽ 3.30,3.31,3.32,3.33,3.34, thước kẻ, phấn màu
- Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học
- Các tài liệu liên quan
 HS: - Soạn bài trước ở nhà
- Chuẩn bị các hình vẽ của bài học.
- Các dụng cụ cần thiết cho bài học.
III. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 36
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3.Vào bài mới : Hình ảnh của một cánh cửa chuyển động và hình ảnh của một bức tường cho ta thấy được sự thay đổi của góc giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng góc giữa hai mặt phẳng:
1.Giúp học sinh quan sát các hình vẽ thực tế: góc tường,...
Quan sát hình vẽ trên bảng phụ để học sinh hình thành góc giữa hai mặt phẳng
2.Xây dựng định nghĩa. 
Trường hợp:
-Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng là ?
-TL: 
-Nếu hai phẳng phân biệt không song song thì góc giữa chúng tối đa là bao nhiêu độ ?
-TL: 
3.Xây dựng cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
-Học sinh quan sát bảng phụ:
+Xác định giao tuyến giữa hai mặt phẳng
+Tìm trên mỗi mặt phẳng một đường thẳng vuông góc với giao tuyến
+Kết luận
Hoạt động 2: Xây dựng diện tích của hình chiếu đa giác – bài tập áp dụng:
1.Dựa vào bảng phụ xây dựng công thức tính trực tiếp từ hình vẽ.
2.Ví dụ áp dụng:
-Kêu học sinh lên bảng vẽ hình 
-Học sinh khác nhận xét, chỉnh sửa
-Giáo viên chỉnh sửa và chốt lại hình vẽ và cho học sinh vẽ hình vào vở.
Câu 1:
-Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
+ BC
-Đường thẳng thuộc mp (ABC) và vuông góc với BC ?
+AH
- Đường thẳng thuộc mp (SBC) và vuông góc với BC ?
+SH
Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng trên là góc giữa hai đường ?
+AH và SH
-Tam giác ABC đều cạnh a. Suy ra: AH = ?
+
Suy ra: góc = ? 
Câu 2: 
- 
-Áp dụng công thức
-Kết luận ?
I.Góc giữa hai mặt phẳng:
1.Định nghĩa:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Lưu ý: 
1.Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 
2.Nếu hai mặt không song song hoặc không trùng nhau thì góc giữa chúng luôn lớn hơn và không lớn hơn 
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
Bước 1: Xác định giao tuyến c của hai mặt phẳng và 
Bước 2: Tìm trên hai mặt phẳng và hai đường thẳng a và b sao cho chúng đều vuông góc với giao tuyến c
Bước 3:Kết luận: góc giữa hai mặt phẳng và chính là góc tạo ra giữa hai đường thẳng a và b.
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác:
Cho một đa giác nằm trong mặt phẳng có diện tích là và là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Khi đó diện tích của hình được tính theo công thức: 
với 
4.Ví dụ áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và 
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
2/ Tính diện tích tam giacSBC
Hướng dẫn:
1/ Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra: (1)
Vì nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra: . Do đó: 
Vậy: góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 
Ta có: .Suy ra: 
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 
1.Phát triển hoạt động nhóm
-Thực hiện các hoạt động quan sát thực tiễn và hình vẽ từ bảng phụ: phát triển khả năng quan sát hình vẽ, khả năng dự đoán và đọc hình vẽ
-Thông qua các ví dụ thực tế xây dựng định nghĩa
-Củng cố các kiến thức đã học về góc giữa hai đường thẳng
-Phát triển nhóm và năng lực hoạt động cá nhân thông qua hoạt động cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
-Củng cố và khắc sâu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
2.Phát triển hoạt động cá nhân
Thông qua ví dụ áp dụng cần phát triển cho học sinh các vấn đề sau:
-Xây dựng khả năng vẽ hình cho học sinh. Xây dựng cho các tiết sau.
-Cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
-Tái hiện và củng cố cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
-Phát triển năng lực tính toán: sử dụng định lí Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, sử dụng các giá trị lượng giác
4.Củng cố:
-Góc giữa hai mặt phẳng và các bước cách xác định chúng
-Diện tích hình chiếu của một hình chóp
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị phần còn lại
V.Rút kinh nghiệm:
 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
III. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 37
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi 1: Nêu các bước xác định góc giữa hai mặt phẳng
Câu hỏi 2: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc – Phương pháp để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc:
-Dựa vào bài trước: cách xác định góc giữa hai mặt phẳng để suy ra định nghĩa
-Nếu trong mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó như thế nào với nhau. Cho học sinh suy nghĩ, sau đó trả lời và quan sát bảng phụ .
+Hai mặt phẳng vuông góc nhau
-Nếu hai mặt phẳng vuông góc theo giao tuyến, một đường thẳng bất kì nằm trong mặt này mà vuông với giao tuyến thì như thế nào với mặt kia ? Một đường xuất phát từ một thuộc một mặt mà lại vuông với một mặt thì như thế nào với mặt còn lại
+Vuông góc
-Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng nếu có sẽ .... ?
+Vuông góc với mặt phẳng đó
Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng
1.Hình vẽ:
-Cho học sinh vẽ hình
-Nhận xét, vẽ hình vào vở
-Đọc kĩ đề và phân tích lời giải
2.Lời giải:
-Muốn chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm gì ?
+Vuông góc với hai đường cắt nhau của mặt phẳng.
-BA vuông góc AC, BA cũng vuông DA Suy ra ?
+ AB vuông góc mp (ADC)
-AB thuộc các mp nào ?
+ (ABC) và (ABD)
-Suy ra ?
Hai mặt phẳng còn lại chứng minh tương tự.
Hoạt động 3: Xây dựng các khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Các khái niệm trên được xây dựng dựa trên các hình vẽ trên bảng phụ và các hình vẽ có sẵn từ thực tế
Nêu cách gọi tên ?
Nêu các trường hợp đặc biệt
Củng cố lại các vấn đề
III.Hai mặt phẳng vuông góc:
1.Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng là góc vuông
Kí hiệu: 
2.Các định lí: 
Định lí 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là trong mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
Công thức: 
Hệ quả 1: 
Hệ quả 2:
Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng đó.
Công thức: 
3.Các ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng: các mặt phẳng (ABC),(ACD),(ADB) cũng đôi một vuông góc nhau
Hướng dẫn:
1. 
Ta có: và . Suy ra: 
Mà: nên 
2. : tương tự
3. : tương tự
Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn thẳng AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.
1.Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB,SC,SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
2.CMR: (SAC) vuông góc với (SBD)
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật và hình lập phương:
1.Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Độ dài các cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.
Cách gọi tên: lăng trụ đứng + tên đa giác đáy
Đặc biệt: 
-Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi là lăng trụ đều.
-Lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng.
-Lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật.
-Lăng trụ đứng có đáy và các mặt bên đều là hình vuông gọi là hình lập phương.
IV.Hình chóp đều và hình chóp cụt đều:
1.Hình chóp đều: Một hình chóp gọi là một hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
Nhận xét:
-Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau
-Các cạnh bên tạo với mặt đáy những góc bằng nhau.
2.Hình chóp cụt đều: Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều dược gọi là hình chóp cụt đều
Nhận xét:
-Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân bằng nhau
-Đường thẳng nối hai tâm của hai đáy thì vuông góc với hai đáy.
1.Phát triển hoạt động nhóm.
Thông qua hoạt động của tiết trước, giúp học sinh chủ động tự khám phá cách xây dựng hai mặt phẳng vuông góc:
-Phát triển khả năng tái hiện, củng cố, xây dựng kiến thức mới
-Phát triển khả năng quan sát và đọc hình vẽ, xây dựng các công thức.
-Tiếp tục phát triển năng lực cá nhân thông qua lí thuyết để xây dựng các công thức khi chứng minh.
-Xây dựng khả năng xử lí thông qua các ví dụ và bài tập cụ thể.
Phát triển hoạt động cá nhân
Phát triển năng lực cơ bản của hình học thông qua ví dụ đơn giản 1:
-Khả năng vẽ hình chính xác
-Khả năng quan sát và đọc hình vẽ
-Khả năng trình bày lời giải logic, khoa học
-Thông qua hình vẽ thực tế và bảng phụ xây dựng các khái niệm cơ bản trong hình lăng trụ: đứng, hộp, lập phương
4.Củng cố: Hai mặt phẳng vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng và các định lí
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị bài tập 3/104, 7/105, 10/114, 11/114
V.Rút kinh nghiệm:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................
Cụm tiết: 38,39 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn:4/4/2016
 VỚI MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
I. Mục tiêu : 
1.Kiến thức : - Giúp học sinh củng cố được:
-Điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hình chiếu của một hình lên một mặt phẳng; góc giữa đường và mặt
-Các xác định góc giữa hai mặt phẳng; cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; các định lí
2.Kỹ năng : 
-Xác định được góc giữa hai mặt phẳng và tính được số đo góc đó
-Tính được diện tích hình chiếu của một đa giác
-Sử dụng được điều kiện cần và đủ để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
-Vận dụng lí thuyết để vẽ hình: chóp đều,.......
-Vận dụng các lí thuyết một cách thuần thục vào bài tập
3.Thái độ : 
- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, hứng thú trong học tập.
- Tích cực phát huy tính độc lập.
- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.
4.Phát triển năng lực:
- Năng lực quan sát và dự đoán
- Năng lực làm việc cá nhân
- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm hướng đi mới,...
- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)
II. Phương pháp dạy học :
- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể.
- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận
- Phương pháp hoạt động nhóm
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
III. Chuẩn bị của GV - HS :
GV : - Các tài liệu liên quan và bài tập
HS: - Soạn bài trước ở nhà
 - Chuẩn bị các hình vẽ của bài học.
 - Các dụng cụ cần thiết cho bài học.
III. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 38
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Bài tập số 1:
-Ôn lại kiến thức của bài học: Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng
-Chia nhóm chuẩn bị hoạt động 
-Có thể chứng minh đường thẳng SO vuông góc với (ABCD) bằng mấy cách ? Nêu cụ thể
+Cách 1: sử dụng tính chất của tam giác cân
+Cách 2: sử dụng tính chất hình chiếu và đường xiên
-AC vuông góc với hai đường nào của mặt phẳng (SBD)
+SO và BD
+AC vuông góc mp (SBD)
Chứng minh: BD vuông góc (SAC) tương tự.
Hoạt động 2:Bài tập số 2:
1.Hoạt động: vẽ hình-hướng dẫn vẽ hình, chính xác và dễ nhìn, dễ dự đoán.
2.Từ tỉ số, suy ra: MN // BC
-BC vuông góc với hai đường nào của mặt phẳng (SAB) ?
+SA và AB
-AM vuông góc với hai đường nào của mặt phẳng (SBC)
+SB và BC
-Cần chứng minh SB vuông góc với mp (AMN), AN vuông góc mp (SBC) 
+SB vuông góc với mặt phẳng (AMN)
-SB vuông góc với hai đường nào của mặt phẳng (AMN)
+AM và MN
Hướng dẫn học sinh làm bài tập, trình bày lời giải, cách trình bày, lập luận
Học sinh ghi bài vào vở
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có .Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
1.Đường thẳng SO vuông góc với mp (ABCD)
2.
Hướng dẫn và đáp án:
1.Ta có: (vì cân tại S, O là trung điểm AC)
 (vì cân tại S, O là trung điểm BD)
Suy ra: 
2.Ta có: (cmt)
 và (đ/chéo hình thoi)
Suy ra: 
Chứng minh: tương tự.
Bài tập 2: Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với đáy (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Trong mp (SAB) kẻ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho .Chứng minh:
1.; 
2.
Hướng dẫn và đáp án:
1.Ta có: 
 Và ()
Suy ra: 
Mà nên và (gt)
Vậy: 
2.Theo giả thiết: . Suy ra: 
Do đó: 
Suy ra: 
Vậy: 
Bài tập làm thêm:
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB,SC và SD. Chứng minh rằng:
1.
2.
3.
Phát triển năng lực cá nhân và nhóm xen kẽ nhau
-Khả năng vẽ hình
-Khả năng tái hiện và củng cố kiến thức đã học
-Khả năng trình bày lời giải
-Quan trọng: khả năng quan sát và đọc hình vẽ
+Thông qua bài tập 1,2 củng cố lại toàn bộ hệ thống kiến thức đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
4.Củng cố:
Ôn lại các kiến về đường vuông góc với mặt, mặt vuông góc với mặt
Nắm lại các đơn vị kiến thức trong các bài tập vừa làm
5.Hướng dẫn về nhà:
-Chuẩn bị các bài tập tiếp theo
-Chuẩn bị bài tập làm thêm
-Ôn tập các kiến thức
V.Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
BÀI TẬP LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
III. Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 39
1.Ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào tiết học
3.Vào bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Bài tập 3:
1.Hoạt động vẽ hình
Làm câu nào vẽ hình ý câu đó.
2.Lời giải:
-Sử dụng tính chất của tam giác cân, áp dụng Pytago của tam giác SAO, hoặc SOC để suy ra SO
-Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), áp dụng Pytago cho tam giác vuông SOC hoặc SOA. Suy ra: SO
-Chứng minh BM, DM đều vuông góc với SC. Vì tam giác SBC và SCD là tam giác đều, M là trung điểm của SC. Suy ra điều phải chứng minh.
-Tam giác SAC vuông cân tại S, Suy ra: tam giác SOC vuông cân tại O, suy ra: OM = ?
+
-Chứng minh: OM vuông góc với BD
+OC là hình chiếu của OM lên mặt phẳng AC, mà AC vuông góc BD suy ra: điều phải chứng minh
-Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) ?
+BD
-Tìm trên mp (MBD), (ABCD) các đường thẳng lần lượt cùng vuông góc với giao tuyến ?
+MO, OA
-Suy ra: góc cần tìm ?
+Góc MOC
 -Góc MOC = ?
+
Hoạt động 2: Bài tập số 4:
1.Vẽ hình:
Hướng dẫn vẽ hình cụ thể
Làm câu nào vẽ hình câu đó
2.Lời giải:
Quan sát hình vẽ và cho biết:
-BD vuông góc hai đường nào của mặt phẳng (SBD) ?
+AC và SC
-Tam giác ABC đều, cạnh a. 
Suy ra: AI = ?
+ và 
-Tính SA = ?
+
-Suy ra: IK = ?
-SA vuông góc với mp (BKD) ?
-Suy ra: BK, DK cùng vuông góc với đường SA 
-Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) ?
+Góc BKD
Bài tập 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
1.Tính độ dài cạnh SO
2.Gọi M là trung điểm cạnh SC. Chứng minh: hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc nhau
3.Tính độ dài đoạn MO.
4.Tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
Hướng dẫn và đáp án:
1.Ta có: cân tại S. Suy ra: (1)
 cân tại S. Suy ra: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Theo gt, ta suy ra: vuông cân tại S.
Mà SO là trung tuyến nên 
2.Vì hai tam giác SBC và SDC đều nên ta có: và . Suy ra: 
Mà nên 
3.Vì tam giác SOC vuông cân tạo O và M là trung điểm của SC nên 
4.Ta có: 
Mặt khác: vuông cân tại M
Suy ra: 
Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm I, góc A bằng , cạnh và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
1.CMR: (SBD) vuông góc với (SAC)
2.Trong tam giác SAC kẻ IK vuông góc với SA tại K. Hãy tính độ dài đoạn IK
3.CM: . Suy ra: 
Hướng dẫn và đáp án:
1.Ta có: (gt)
 (vì )
Suy ra: , mà 
Vậy: 
2.Ta có: đều cạnh a.
Suy ra: và 
Áp dụng Pytago cho tam giác SAC (vuông tại C), ta được:
Mặt khác: , ta được:
3.Ta có: IK là đường trung tuyến của tam giác BKD và . Suy ra: vuông tại K.
Do đó: 
Suy ra: và 
Do đó: 
Vậy: 
Phát triển năng lực cá nhân và nhóm xen kẽ nhau
-Khả năng vẽ hình
-Khả năng tái hiện và củng cố kiến thức đã học
-Khả năng trình bày lời giải
-Quan trọng: khả năng quan sát và đọc hình vẽ
+Thông qua bài tập 3,4 củng cố lại toàn bộ hệ thống kiến thức hai mặt phẳng vuông góc
4.Củng cố:
-Hệ thống lại kiến thức trong bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
-Hệ thống lại kiến thức tring bài hai đường thẳng hai đường thẳng vuông góc
-Khắc sâu các bài tập vừa làm
5.Hướng dẫn về nhà:
-Ôn lại và làm lại các bài tập vừa làm trên lớp
-Hệ thống lại các kiến thức đã học 
-Chuẩn bị kĩ cho bài kiểm tra một tiết theo định kì
V.Rút kinh nghiệm:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Tài liệu đính kèm:

  • dochinh.36.37.doc